《用字母表示数》（数学苏教五上）

江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育《用字母表示数》教学设计本课时编写：屯溪路小学张玉彪u设计理念（一）引导学生写出含有字母的式子本单元教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。1.创设直观的情境，形象地显示数量关系。含有字母的式子通常依靠数量关系而写出，清楚的数量关系在这里起着十分关键的作用。为此，各道例题都很重视数量关系的呈现。2.先列出几个算式，再类推出含有字母的式子。3.根据数量关系式直接写出含有字母的式子，提高用字母表示数的能力。（二）让学生体会用字母表示数的好处用字母表示数不只是一个知识或一个技能，还是一种重要的思想方法，对学生的思维发展和继续学习影响很大。教学用字母表示数，一定要让学生体会并初步运用其数学思想。1.体会字母能代表一大批数，含有字母的式子概括地表示了数量关系。2.体会字母能表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值相对应。用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育3.体会字母表示公式和运算律便于表达、容易记忆。（三）初步掌握用字母表示数的书写规定：写含有字母的式子，如果遇到字母与数相乘、字母与字母相乘，有一些书写上的规定，应该让学生知道，并且尽量遵守。u学情分析学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。u教学目标使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值，能化简形如“ax+bx”的式子. u教学重难点【教学重点】在具体情境中理解并学会用字母表示数。【教学难点】使学生体验对实际问题进行数学化处理的过程。u教学内容例1例2用字母表示一步计算（只有一个运算符号）的数量关系例3用字母表示正方形周长公式含有字母的乘法式子的书写规则例4用字母表示两步计算（含有两个运算符号）的数量关系例5已知字母的值，求含有字母的式子的值例6写出字母表示的公式，把字母表示的数量代入公式，算出式子的值例7用字母表示两积之和或两积之差（含有三个运算符号），并且有相同乘数的数量关系用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育第1课时课题用含有字母的式子表示简单的数、数量关系和计算公式【1】授课日期教学内容教科书P99--P100例1～例3、练一练、你知道吗？P103练习十八第1～3题教学目标1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点理解量与量之间的关系。教学准备教学挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课1、谈话：生活中常能听到这样的话：我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……这里的n是什么意思？2、揭示课题：今天这节课我们就来学习用字母表示数（板书课题）。学生独立思考，指名口答二、教学新课1、P99教学例1（1）、边比画边问：搭这样的一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？……教师板书：摆1个三角形用3根摆2个同样的三角形用2×3摆3个同样的三角形用3×3摆4个同样的三角形用4×3……学生和老师一起边比画边直接说出得数用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育如果搭的三角形个数用字母a来表示，那需要的小棒根数是多少？教师板书：摆a个三角用小棒的根数是a×3（2）、提问：“a个三角形”究竟是几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示：1、2、3、4、5、6、7……明确：1、这里的a可以表示任意的自然数。（3）、当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。2、P99教学例2学生完成（1）、（2）后，教师提问：在280－b这个式子里，b可以代表哪些数？如果120=10、b=200，你知道剩下的路程多少米吗？根据学生回答板书：280－b280－b=280－120=280－200=160=803、P100教学例3（1）刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。板书：正方形关于正方形，你知道哪些计算方面的知识？板书：周长=边长×4学生独立思考，指名回答小组讨论、汇报学生独立完成Ｐ99页例2的填空。同桌说说，指名回答指名回答用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育      面积=边长×边长课件出示：问：感觉用文字写比较慢，我们更习惯的是用字母来表示。通常正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？根据学生回答板书：c=a×4s=a×a比较两种写法，感受用字母写的简洁。（2）指出：数字与字母相乘时，通常采用简便写法。如：a×4或4×a都可以当成4.a或4a。采用简便写法时，要把数字写在前面。两个相同字母相乘时，通常也要简写，如a×a既可以写成a..a也可以写成a2,a2读作“a的平方”1×a或a×1用简便方法可以怎样写？教师指出：一个字母与1相乘时，就写这个字母，如1×a就写a（3）从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？哪些不可以？为什么？学生同桌说说小组交流，汇报三、巩固练习1、完成P100第1题注意“1×x”，指出：当其中一个乘数是1的时候，可以直接写字母。2、完成P100第2题学生独立完成，集体交流，说说当其中一个乘数是1的时候，可以怎样写？用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育3、完成P100第3题用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。学生独立完成，集体交流，说说求玲玲和妈妈年龄之间的数量关系式。学生自己独立完成，集体交流四、全课总结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？你还有什么疑问？小组交流，汇报五、作业设计完成P103练习十八第1～3题【板书设计】用字母表示数80－b280－b正方形的周长＝边长×4=280－120=280－200c ＝a×4=160=80＝4a          正方形的面积＝边长×边长                   s＝a×a                       ＝aa=a2第2课时用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育课题用含有字母的式子表示稍复杂的数量数量关系和计算公式【2】授课日期教学内容教科书P101--P102例4～例6、练一练、P103练习十八第4～5题教学目标1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点把数代入含有字母的式子求值。教学准备小黑板、教学挂图、小棒。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课板书：2a  a²问：这两个式子相等吗？为什么？（分别写出它们简写前的写法：a＋aa×a）指出：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a²表示的是两个a相乘。它们是不同的概念。学生独立思考，指名口答二、教学新课1、P101教学例4（1）画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒（板书：3）增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3＋2）增加2个三角形呢？（板书：3＋2×2）增加3个三角形呢？（板书：3＋2×3）……增加a个三角形呢？（板书：3＋2×a）学生和老师一起边画边直接说出得数学生独立思考，指名回答用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a表示具体的数量。如果a=8，你能算出需要的小棒根数吗？当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。）（2）说说解答这类题要注意些什么？（3）完成P102练一练第1题让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。a-300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？2、p101教学例5（1）用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。（2）比较不同的写法并做适当评价。（3）以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？（可能会有不同的答案。）（1）容量是250毫升。1100－3x                    =1100－3×250                    =1100－750                    =350（2）容量是300毫升。……、……通过这几次计算，你懂得了什么？学生独立思考，指名回答小组交流，汇报小组合作完成，汇报小组讨论、汇报学生独立完成学生讨论回答用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育指出：x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。（3）完成P102练一练第2题3、p102教学例6（1）提问：应该怎样计算这各三角形的面积？先写出三角形面积计算公式，在代入数字计算（2）完成P102练一练第3题（3）完成P102练一练第4题学生自己读题，读完后完成解答，全班交流学生独立完成，指名板演三、巩固练习1、完成练习十八第4题指出：用“4a＋15”表示全长更简洁。2、完成练习十八第6题学生计算学生独立完成，集体交流时，比一比：哪道算式表示全长更简洁学生独立完成，四、全课总结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？你还有什么疑问？小组交流，汇报五、作业设计完成练习十八第5题【板书设计】用字母表示数3+2×a1100-x-x-x1100-3x当x=250时1100-3x=1100-3×250=1100-750=350第3课时用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育课题用含有字母的式子表示数量关系和公式练习课【3】授课日期教学内容教科书P104练习十八第7～11题及思考题教学目标1、使学生进一步认识字母可以表示数，能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，能根据实际问题说明含有字母的式子表示的含义，能把数值代入含有字母的式子计算，求出含有字母的式子的值。2、使学生体会用含有字母的式子表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的作用，进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法，加深感受代数上线，发展抽象、概括等思维能力。3、使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性，感受数学内容的特点，产生对数学的兴趣，具有对数学的求知欲。教学重点用含有字母的式子表示数量关系、公式，求含有字母的式子的值。教学难点根据数量间的联系用含有字母的式子表示数量关系教学准备小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、基础练习1、根据下面的条件写出式子一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要（）元。（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要（）元。（3）买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要（）元。（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要（）元。（5）一架飞机比一辆汽车贵（）元。2、说明下面各式表示的意义：①李芳买a本演算本，每本3元，买红旗本b本，每本2元，她付出15元。学生独立完成学生说一说填一填用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育3a表示______________，2b表示________________，3a＋2b表示____________，15－3a－2b表示____________。②长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。a＋b表示_______________。ab表示_______________。(a＋b)×2表示__________。(a＋2)×(b－3)表示___________。(a＋2＋b－3)×2表示___________。二、综合练习1、P104练习十八第7题（1）分别说说题目中有哪些量，分别表示什么？2、P104练习十八第8题3、P104练习十八第10题（1）说说每题中的数量关系（2）集体订正口答，纠正不标准答案独立做，指名板演，集体订正独立填表三、思考题（1）自然数数列n表示第几个自然数（2）偶数数列2n（3）奇数数列2n－1四、课堂作业1、P104练习十八第9题2、P104练习十八第11题用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育（1）说说路程、速度、时间之间的数量关系，并板书三个数量关系式（2）用公式计算（3）集体订正学生说一说数量关系学生独立计算五、课堂小结通过练习你有哪些收获？在哪些方面有了提高？还有什么体会可以和大家交流吗？用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育第4课时课题化简含有字母的式子【4】授课日期教学内容教科书P105例7、练一练、P106练习十九第1～5题教学目标1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点会化简形如“ax±bx”的式子。教学准备小黑板、教学挂图、小棒、学具。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课板书：120加a的3倍老师读，注意停顿：（1）120加a的3倍，学生列式：120＋3a（2）120加a的3倍，学生列式：（120＋3）a指出：同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的；列出的算式也是不一样的。所以有时题目后会多一个问题：和是多少？问：现在应该选哪个算式？为什么？如果是问：积是多少呢？为什么？学生独立思考，指名口答小组交流，汇报用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育二、教学新课1、P105教学例7（1）、依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。看了这图后，你可以问什么问题？学生独立思考，指名回答学生独立思考，指名回答问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？（1）3a＋4a  （2）（3＋4）a （3）7a分别说说每个式子是怎么想的？指出：7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接，板书：3a＋4a＝（3＋4）a ＝7a看了这个等式，你能想起什么？指出：实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？你能将4a－3a化简吗？指出：在有相同字母的加减法中，应该先化简，就是只把字母前面的数字相加减，字母不变。化简4a－3a=1a，通常写成a当a=9时，两人一共用了多少根小棒？怎样算？补充化简：4a－a=？小组交流，汇报小组合作完成，汇报小组讨论、汇报学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？学生独立化简，并说说是如何化简的？再次体会乘法分配律的灵活应用。三、巩固练习1、完成P105练一练2、完成P106练习十九第1题3、完成P106练习十九第2题学生独立填空，同桌说一说学生独立计算当X=25时，两根彩带一共有多少米？集体交流指名学生板演4、完成P106练习十九第4题学生独立完成，交流时说说可以列出几种不同的式子表示明明家到冬冬家的总路程，化简后这几种式子有什么内在联系。学生找一找图上的条件和长方形面积面积计算公式四、课堂作业1、完成P106练习十九第3题2、完成P106练习十九第5题【板书设计】【3】化简含有字母的式子3a＋4a＝（3＋4）a＝7a用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育第5课时课题用字母表示数练习课【5】授课日期教学内容教科书P106～P107练习十九第6～13题教学目标通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。教学重点会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量教学难点理解量与量之间的关系。教学准备投影、思考题的几张长方形纸。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、问题导入提问：（1）这一单元我们学习了什么知识？（2）用字母表示数有什么好处？学生小组交流，汇报二、巩固应用1、完成p106练习十九第6题2、完成p106练习十九第7题提问：“0.9²和0.9×2、2x和x²为什么不相等？指出：因为0.9²表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.9×2等于1.8，所以0.9²和0.9×2不相等。因为“2x和x²”可以分别表示“x＋x”和“x×x”，是两个不同的运算，结果自然也不相同。补充：当x=（  ）时，“2x=x²”？说说你是怎么想的？3、完成p107练习十九第8题。提问：说说各用了什么运算律？你还能回忆起我们都学习了哪些运算律？4、完成p107练习十九第9题。提问：你能用式子表示下面三角形学生独立完成集体交流小组交流，汇报小组交流，汇报学生独立完成，和同桌说说学生独立完成。指名回答，互相补充。学生独立完成。小组交流。用心用情服务教育 江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育的周长吗？5、完成p107练习十九第10题。指名读题，分析题意。6、完成P107练习十九第11题。指名读题，分析题意。小组交流完成。集体校对。小组交流完成。集体校对三、课堂小结通过今天的学习你都有哪些收获？还有什么疑问吗？四、课堂作业1、完成p107练习十九第12题2、完成p107练习十九第13题用心用情服务教育