《梯形的面积》（人教）

人民教育出版社五年级（上册）畅言教育《梯形的面积》◆教材分析在学习本单元之前，学生已经掌握了平行四边形、梯形、三角形等多边形的定义和特点，并掌握长方形、正方形面积的计算公式。在已有的知识和经验的基础上，本课的教学内容是使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，并能够运用公式正确地计算梯形的面积。◆教学目标【知识与能力目标】使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，并会运用公式正确地计算梯形的面积。【过程与方法目标】经历梯形面积计算公式的推导过程，使学生体会转化的数学思想，发展学生的空间观念，培养学生观察、分析、比较和抽象概括的能力。【情感态度价值观目标】使学生能运用数学知识来解决生活中的问题，感受数学知识与日常生活之间的联系，激用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】梯形面积计算公式的推导及应用。【教学难点】理解梯形面积计算公式的推导过程。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、情境引入问题：下面各图形的面积是多少？问题：三角形面积公式是怎样推导出来的？答：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。结合平行四边形的面积计算公式，即可推导出三角形的面积公式。教师：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。二、探究新知1、推导梯形面积计算公式。问题：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？答：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育问题：这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？答：这个平行四边形的底等于梯形的上底加上下底之和，这个平行四边形的高等于梯形的高。问题：每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？答：每个梯形的面积等于拼成的平形四边形的面积的一半。问题：你能写出梯形面积的计算公式吗？答：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2问题：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？答：S＝（ａ+ｂ）ｈ÷22、梯形面积计算公式的应用。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。问题：你能求出这个梯形的面积吗？答：S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）三、巩固练习1、判断。（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（）用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育（2）梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)。（）（3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）（4）两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。（）2、求下面梯形的面积。四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形积的计算公式可以写成：S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2。◆教学反思略。用心用情服务教育