组合图形的面积

组合图形的面积——一题多解旺苍县三江镇中心小学校钟万军 基本图形的面积复习正方形的面积=边长×边长S=长方形的面积=长×宽S=ɑbbh平行四边形的面积=底×高S=ɑhh三角形的面积=底×高÷2S=ɑh÷2hb梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(ɑ+b)×h÷2┐┐┐ɑɑɑɑɑ 复习组合图形由几个基本图形组合而成的图形，叫做组合图形 6m7m3m（小华家客厅平面图如下）请你先估计小华家客厅的面积有多大，再实际算一算。客厅的面积探索4m 客厅的面积探索长方形+正方形4m6m3m7m6×4+(7-4)×3=24+9=33(㎡) 客厅的面积探索4m6m3m7m4×(6-3)+7×3=12+21=33(㎡)长方形+长方形 客厅的面积探索梯形+梯形4m6m3m7m[(6-3)+6]×4÷2+[(7-4)+7]×3÷2=18+15=33（㎡）(6-3)m(7-4)m 客厅的面积探索长方形-正方形4m6m3m7m7×6-(6-3)×(7-4)=42-9=33(㎡)(7-4)m(6-3)m 客厅的面积探索长方形-正方形4m6m3m7m7×6-(6-3)×(7-4)=42-9=33(㎡)(7-4)m(6-3)m 客厅的面积探索长方形÷24m6m3m7m(7+4)m(7+4)×6÷2=66÷2=33（㎡） 客厅的面积探索如果我们在图内添加这样的辅助线，你能计算这个图形的面积吗？同学们为什么不选择分割三个图形来计算组合图形的面积呢？分成的图形越少，计算面积就越简便。所以我们以后在计算组合图形面积时要学会选择简便的方法进行计算 小结组合图形的面积分割法（图内分割求和）添补法（图外添补求差）步骤：一分图形，二找条件，三算面积辅助线 客厅的面积应用？你家房子的面积有多大呢?利用今天所学的知识，算一算吧！ 客厅的面积应用新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？50×33＋35×12÷2=1650+210=1860(m2)答：这块菜地的面积是1860平方米。 6m7m4m3m长方形+正方形方法一：在这个不规则的图形内画一条辅助线，把它分割成一个长方形和一个正方形，这个图形的面积就等于长方形的面积+正方形的面积。长方形的长是6m,宽是4m，正方形的边长是3m，或是(7-4)m。算式：7×4+(7-4)×3=33（㎡）（7-4）m小华家客厅的面积有多大？ 长方形+长方形6m7m4m3m(6-3)m方法二：在这个不规则的图形内画一条辅助线，把它分割成一个小长方形和一个大长方形，这个图形的面积就等于大长方形的面积+小长方形的面积。小长方形的长是4m，宽是(6-3)m，大长方形的长是7m,宽是3m。算式：4×(6-3)+7×3=33（㎡）小华家客厅的面积有多大？ 6m7m4m3m梯形+梯形(6-3)m(7-4)m方法三：在这个不规则的图形内画一条辅助线，把它分割成两个梯形，这个图形的面积就等于两个梯形的面积之和。上面的梯形上底是（6-3）m，下底是6m,高是4m,下面的梯形上底是（7-4）m，下底是7m,高是3m，算式：[(6-3)+6]×4÷2+[(7-4)+7]×3÷2=33（㎡）小华家客厅的面积有多大？ 6m7m3m长方形-正方形4m(6-3)m(7-4)m方法四：在这个不规则的图形外添加两条辅助线，把它添补成一个大长方形。那么，这个图形的面积就等于大长方形的面积-正方形的面积。大长方形的长是7m，宽是6m。正方形的边长是(6-3)m或(7-4)m。算式：7×6-(6-3)×(7-4)=33（㎡）小华家客厅的面积有多大？ 长方形÷24m6m7m3m(7+4)m方法五：在这个不规则的图形外添补上一个和它完全相等的图形，把它添补成一个大长方形。那么，这个图形的面积就等于大长方形的面积÷2。大长方形的长是(7+4)m，宽是6m。算式：(7+4)×6÷2=33（㎡）小华家客厅的面积有多大？ 作业你家房子的面积有多大呢?利用今天所学的知识，算一算吧！？ 分割法（图内分割求和）添补法（图外添补求差）辅助线方法步骤：一分图形，二找条件，三算面积求组合图形的面积的方法和步骤 谢谢聆听！