《梯形的面积》教学设计 ★教材分析：本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。★三维目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。★教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。★教学难点：梯形面积公式的推导过程★教具准备：课件、完全一样的梯形若干个。★学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）★课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）★教学过程：一、源于生活，初步感知情境导入：
同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？S：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。T：根据发现，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。S：1号甲鱼池的面积有多大？T：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？S：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？T：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？S：梯形。T：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。[一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。让学生通过小故事，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。]二、自主探究，合作交流1、自主探究如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？]运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。]2、动手转化
老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）小组活动一：（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。学生可能出现的情况:S1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。S2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和S3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。S4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。3.课件演示第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；第二种是把梯形分割成两个三角形；第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。T：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？S：上底和下底，高S：与腰有关。
T：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。全班交流自己的发现或结论。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积 =（上底+下底）x高÷2 为什么要除以2呢？[在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。]4、字母表示同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？S=(a+b)×h÷2（板书）这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。[“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。]三、实际应用，深化认知(一)判断1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？(二、)解决问题：1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的平面是多少平方米？2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。学生独立练习，全班交流。四、小结。通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？[让学生自己总结，这样做既提高了学生学习的积极性，同时也丰富了学生的“主角”意识。]
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