人教数学五年级上册梯形的面积

2011人教版五年级上册梯形的面积教学设计教学目标知识与技能：学生理解梯形面积公式，能运用公式正确计算和解决一些简单的实际问题。过程与方法：学生在自主探索中经历推导梯形面积公式的过程，通过观察、操作、发现、探究，培养学生的观察能力，动手操作能力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观：渗透旋转和平移的思想，学生在活动中感受数学内在的美，感受生活中的数学，热爱数学。教学重难点重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。难点：通过图形的转化推导并理解面积公式。关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，利用多媒体促进学生知识的形成。教学方法教法：引导法，直观演示法，讨论法。学法：1小组合作学习，2迁移尝试法。教学准备课件，梯形等学具。教学过程一自学反馈1集体复习梯形的特征和各部分名称。从学具袋中每人找出一个喜欢的梯形，互相说说它各部分的名称，并折出它的高。说说你拿的是一个什么梯形，它有什么特征？学生小组活动后集体交流，教师引导有针对性的复习为新课作铺垫。2创设情境，激发学生认知冲突。 生活中哪些地方经常用到梯形？课件：小汽车的窗户是什么图形？需要面积多大的一块玻璃？你会计算吗？利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么？把你的发现和大家说一说。学生独立操作：或比划、或对折、或拼剪，在此基础上学生先后在组内、组际交流自己的发现。学生在讨论中感受到数学与生活的紧密联系，从而激发求知的热情。3小结：善于观察，勇于实践才能有丰富的发现，这节课我们将在此基础上进一步研究“梯形的面积计算”。二探究落实1引导探究，大胆猜测。如何推导梯形的面积计算公式？谈谈你的初步设想。学生小组间集体交流，并说出自己的根据和理由。预设：生1:能不能象推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形等，然后再来推导？生2：可不可以象三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导？生3：看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们之间的联系进行推导——教师倾听，鼓励学生不同的想法，大胆的发言，并作适当的指点。2再现旧知，操作实验。根据学生的发言，课件演示平行四边形、三角形面积公式的推导过程，为梯形面积公式的推导提供类比推理。小组讨论：从中你受到了什么启发？利用学具袋中的材料与工具，运用已有的经验和方法，大胆地试试看。学生独立或合作尝试转化。老师深入其中倾听，并作必要的启发引导。3集体交流，验证猜想。学生利用投影展示各自的转化方法和结论。（预设）生1：我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。 生2：我们小组将梯形沿对角线分成两个三角形，它们的面积分别为“上底×高÷2”、“下底×高÷2”，合起来即得“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。生3：我们小组将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积为“上底×高”，三角形的面积为“（下底-上底）×高÷2”，合起来再化简即得“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。……师：设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这就是创造。在这些方法中你最喜欢哪一种，就用你手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。学生结合学具再次有选择地进行操作、实验与交流。4点拨归纳，总结公式课件演示两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，引导学生梳理思路。小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？（3）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（4）每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（5）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？师生总结梯形面积公式，并用字母表示。强调公式中的÷2能否去掉？为什么？三实践应用1自命题练习：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。老师在关键地方加以引导。2巩固练习：练习17中的1、2、3题。学生以小组为单位完成实践与计算相结合的综合型题目，加深对知识的理解。教师及时评价指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。四总结提高这节课你有什么收获？ 老师想考考同学们的想象力和创造力，你们有信心接受挑战吗？学校决定在操场边上宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理？画出设计图，并预算出每一花坛的占地面积。学生自由组合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算交流。学有余力的同学课内完成，其他同学也可课外完成。板书设计：梯形的面积梯形的面积→平行四边形面积÷2底×高÷2（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)h÷2