第一章  集合与简易逻辑1
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第一章  集合与简易逻辑1

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时间:2008-10-05

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资料简介
第一章  集合与简易逻辑 第一教时 教材:集合的概念 目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。 过程:  一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”         如:2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如:自然数的集合 0,1,2,3,…… 如:高一(5)全体同学组成的集合。 结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5} 常用数集及其记法: 1.非负整数集(即自然数集) 记作:N 2.正整数集  N*或 N+ 3.整数集  Z 4.有理数集 Q 5.实数集 R 集合的三要素: 1。元素的确定性;  2。元素的互异性;  3。元素的无序性 (例子 略) 三、关于“属于”的概念     集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 aÎA ,相反,a不属于集A 记作 aÏA (或aÎA) 例:  见P4—5中例 四、练习 P5 略 五、集合的表示方法:列举法与描述法 1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。 例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1} 例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9} 2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①    语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例 ②    数学式子描述法:例  不等式x-3>2的解集是{xÎR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2}   再见P6例 六、集合的分类     1.有限集   含有有限个元素的集合 2.无限集    含有无限个元素的集合        例题略 3.空集      不含任何元素的集合   F 七、用图形表示集合      P6略 八、练习 P6 小结:概念、符号、分类、表示法 九、作业 P7习题1.1

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