集合与简易逻辑1.1集合(一)
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集合与简易逻辑1.1集合(一)

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时间:2008-10-05

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资料简介
    第一章  集合与简易逻辑2                                                                                            1.1集合(一)       课  题 §1.1集合(一) 教学目标 1、理解集合的概念和性质。      2、了解元素与集合的表示方法。 3、熟记有关数集。              4、培养学生认识事物的能力。 教学重点 集合概念、性质 教学难点 集合概念的理解 教学设备 投影仪、多媒体  一、新课引入 在初中数学学习过程中,我们就已经开始接触“集合”。例如: 1、  在初中代数里, ①、由所有自然数组成的自然数集;所有整数组成的整数集等等; ②、对于一元一次不等式2X-1>3来说,所有大于2的实数都是它的解,因此我们称该不等式的解集为X>2,表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合; ③、大于1小于10的所有偶数。 2.在初中几何里, ①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合; ②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合; ③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 在生活中,我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如: ①、高一(3)班全体男同学;         ②、某位同学的所有文具;       ③、中国的四大发明。 二、进行新课 通过以上实例,我们可以归纳出: 1、集合的定义 (1)集合(集):一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。进一步指出: 集合的表示:一般用大括号表示集合,{元素,元素,…元素},那么上几例可表示为……            集合还可用一个大写的拉丁字母表示,如:A={1,3,5,7,9} 常见数集的专用符号: 非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作N 正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 整数集:全体整数的集合。记作Z 有理数集:全体有理数的集合。记作Q 实数集:全体实数的集合。记作R 注:①、自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。   ②、非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z* 请同学们熟记上述符号及其意义。 (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示,如: 那么上述例中集合的元素是什么?请同学们另外举出三个例子,并指出其元素。  2、元素与集合的关系:有“属于”∈及“不属于   (  也可表示为  )两种。 (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 如A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32  A.。                 3、集合元素的三个特征 问题及解释: (1)A={1,3},问3、5哪个是A的元素?(确定性) (2)A={所有素质好的人},能否表示为集合?(确定性) (3)A={2,2,4},表示是否准确?(互异性) (4)A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋},是否表示为同一集合?(无序性)  由以上四个问题可知,集合元素具有三个特征: (1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。  三、课堂练习 P5---1,2 四、课堂小结 1、集合的概念 2、集合元素的三个特征:(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。 其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为:对于一个给定的集合,它的元素的意义是明确的。 “集合中的元素必须是互异的”应理解为:对于给定的集合,它的任何两个元素都是不同的。 3、常见数集的专用符号. 五、课外作业 1、P7---1 2、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数。 (不确定) (2)好心的人。       (不确定) (3)1,2,2,3,4,5.(有重复) 3、若-3∈{m-1,3m,m2+1},求m  [m=-1或m=-2]    已知a+b+c=m,A={x|ax2+bx+c=m},判断1与A的关系。   [1∈A]          六、板书设计 课题:集合 1、集合的概念 2、常用数集及记法         3、元素的概念 4、集合中元素的特征                                            七、教学反馈 1、课堂反馈:          2、作业反馈:

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