第一章 集合与简易逻辑小结

教学目的： ⒈ 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；掌握带绝对值的不等式与一元二次不等式的解法． ⒉理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；进一步了解反证法，会用反证法证明简单的问题；掌握充要条件的意义． 教学重点： 1.有关集合的基本概念; 2.逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件 教学难点： 1.有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系; 2. 对一些代数命题真假的判断. 授课类型：复习授课 课时安排：1课时 教    具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容．集合部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系．简易逻辑知识部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识． 教学过程： 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 【知识点与学习目标】： 【高考评析】 集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法． 【学法指导】本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆． 【数学思想】 1、等价转化的数学思想； 2、求补集的思想； 3、分类思想；           4、数形结合思想． 【解题规律】1、如何解决与集合的运算有关的问题: 1)对所给的集合进行尽可能的化简； 2）有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； 3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素． 2． 如何解决与简易逻辑有关的问题： 1） 力求寻找构成此复合命题的简单命题； 2） 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题 二、基本知识点： 集合： 1、集合中的元素属性： （1）                （2）              （3）               2、常用数集符号：N            Z            Q              R           3、子集：                     数学表达式                  4、补集：                     数学表达式                    5、交集：                     数学表达式                   6、并集：                     数学表达式                7、空集：                     它的性质（1）          （2）        8、如果一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有个     个子集，       个非空真子集 注意：（1）元素与集合间的关系用             符号表示； （2）集合与集合间的关系用              符号表示 解不等式： 1、绝对值不等式的解法： （1）公式法：|f(x)|>g(x)           |f(x)|0 △=0 △