小学六年级导学方案 2013年 月 日
科目
数学
课题
图形的变换
序号
29
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
重点
有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
难点
有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
升旗时国旗的动动 钟摆的运动
在算盘上拨珠 平移 电梯的运动
风扇叶片的运动 旋转 火车的运动
光盘在电脑里的运动 汽车方向盘的运动
二、合作探究
1、解答下列问题：
2、以小组为单位，用学具中的四个三角形，摆一摆，移一移，转一转，说一说图形的变换过程。
3、在描述平移现象时要注意什么?在描述旋转现象时要注意什么?
三、课堂检测
解答下列问题：
请说出图中3, 5, 7号三角形的变换过程。
解：将3号三角形
将5号三角形
将7号三角形
四、扩展提高
利用七巧板通过平移或旋转摆出自己喜欢的图形。
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科目
数学
课题
图形的变换
序号
30
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
重点
有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
难点
有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1、图形的变换有（ ）、（ ）和（ ）三种。
2、下面属于平移现象的是（ ）
A、钟表的指针滴答滴答地走 B、滑滑梯 C、滚铁环
3、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条
对称轴；正方形有（ ）条对称轴。
二、合作探究
三、课堂检测
四、扩展提高
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
c
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科目
数学
课题
图案设计
序号
31
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
2、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
重点
进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
难点
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
认真思考，仔细填写。
1、旋转和平移都只是改变图形的( )，而不改变图形的( )和( )。
2、上边第一张图片中的长方形向( )平移了( )个格。第二张图片中的三角形绕( ) 点( )时针旋转了( )度。
二、合作探究
1、多媒体演示花瓣图案的作图过程。
2、观察、感受花瓣图案的作图过程。
3、探究书中第37页图案（1）。
（1）右边的花瓣图案是如何通过图形A得到的？与同学交流你的想法。
（2）看看你有几种想法？
4、第37页第二题。
（1）、笑笑能将图1变成图2，你知道她是怎样做的吗？
（2）、说说你的想法？
三、课堂检测
写一写：图形A如何变换得到图形B。
四、扩展提高
小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。
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科目
数学
课题
图案设计
序号
32
设计
审核
李军亮
修订
姓名
学习目标
1、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
2、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
重点
进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
难点
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、自主尝试
在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来
( )条对称轴
( )条对称轴
( )条对称轴
( )条对称轴
( )条对称轴
( )条对称轴
二、合作探究
你知道方格纸上图形的位置关系吗？
(1)图形B可以看作图形A绕点（ ）点 顺时针方向旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置。
(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。
三、课堂检测
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向
（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向
四、拓展提高
将某一个图形进行平移、旋转或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计一个美丽的图案
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科目
数学
课题
数学欣赏
序号
33
设计
审核
修订
姓名
学习目标
引导学生欣赏图案，并尝试绘制美丽的图案。
重点
图案的绘制方法
难点
图案的绘制方法
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
连一连。
二、合作探究
1、多媒体展示几组美丽的图案。
（1）观察后说一说这些图案是如何得到的？（友情提示：每种图案分别由哪个基本图形通过怎样的变化得到的）
（2）交流汇报
2、书上第39页
（1）你知道下列这些图案是如何得到的吗?
（2）交流汇报
（3）用简单的图形画出它们。
三、课堂检测
课本第39页，试一试。
（1）如图，用硬纸剪一个六边形，并在六边形上打一个小孔，然后沿着六边形的边将它描在纸上。
（2）接着以小孔为中心，旋转手中的六边形、再沿着六边形的边描下来。
（3）一直画下去，你就能得到了这个图案。
四、扩展提高
用硬纸板剪一个你喜欢的图形，通过旋转绘制一副图案。
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科目
数学
课题
整理与复习（一）
序号
34
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
重点
通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；
难点
能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
学生自主学习案
课堂同步导案
一、回顾所学 www.12999.com
1、回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？
2、说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？
3、请你把所学的知识罗列出来。
对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括。
4、你能对这些知识进行归类吗？
二、整理知识
1、师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。
2、将整理的知识写出来。
3、展示作品。
三、解决问题
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？
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科目
数学
课题
整理与复习（一）
序号
35
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
重点
通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；
难点
能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1、口算：2π= 3π= 4π= 5π=
6π= 7π= 8π= 9π=
2、圆的周长=（ ）×（ ） C=( )
或圆的周长=（ ）×（ ）×( ) C=( )
二、合作探究
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再进行计算。
第2题
这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的什么？这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。
第3题
（1）弄清楚要求的是大圆的周长。
（2）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径
没有直接给出，解答时要注意。
第5题
根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，理解侧面滚动一圈的距离是什么？
三、课堂检测
100m
练习一
计算环形跑道的周长及操场面积
80m
四、扩展提高
1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？
2、 一只钟的时针长40毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路程是多少？
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科目
数学
课题
整理与复习（一）
序号
36
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
重点
通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；
难点
能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
列式计算：
（ ）比4多25% （ ）比4少25%
4比（ ）多25% 4比（ ）少25%
二、合作探究
第4题： 图形A如何变换得到图形B？
解决这类问题的一般思路是什么？
友情提示：
（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时针旋转90°。
第6题
这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。
第7题
看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积和湖面的面积，再求出湖面周围绿地的面积；也可以列综合算式。
第8题
复习利率的知识及利息的计算。
三、课堂检测
第9题
可以先求出什么？再求出参加这次比赛的文章总数。
第10题
弄清楚单位“1”，独立解答。
第11题
折扣是什么意思？
四、扩展提高
学校接待式的圆桌，直径是180cm, 桌子的高度是100 cm，现要给这张圆桌配一块正方形的桌布，请你估算出正方形桌布面积的范围。
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科目
数学
课题
比赛场次
序号
37
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生理解体育比赛中的单循环制的含义会用画图和制表的方法解决问题。
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
重点
使学生理解体育比赛中的单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关实际问题。
难点
使学生理解体育比赛中的单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关实际问题。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
有（ ）个角 有（ ）个角
二、合作探究
六一班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
（1）、你能用学过的方法，列表格排一排，画图数一数吗？
（2）、从简单的情形开始，找找有什么规律？
方案一、
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10
n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
（3）、有哪些活动，比赛是单循环？
（4）、单循环计算方法是什么？
总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？
三、课堂检测
1、有8人参加乒乓球比赛，如果每2个人之间比赛一场，
一共要赛（ ）场。
2、某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间
都进行一场比赛，一共要赛（ ）场。
3、一次体育比赛中，有10名运动员，如果每两个运动员
之间都要握一次手，一共握了（ ）次手。
四、扩展提高
16名乒乓球选手进行单打淘汰赛，共进行（ ）场
才能决出最后的冠军。
A、15 B、12 C、8
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科目
数学
课题
比赛场次
序号
38
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
重点
使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
难点
使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1、某学校有6个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间
都进行一场比赛，一共要赛（ ）场。
2、一次体育比赛中，有10名运动员，如果每两个运动员
之间都要握一次手，一共握了（ ）次手。
二、合作探究
三、课堂检测
小红的爸爸参加同学聚会，共有20人参加，这些人每两人之间需握手一次，则共需握手（ ）次。
有3张不同的纸币，从中取出两张，共有（ ）种不同的取法。
四、扩展提高
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科目
数学
课题
起跑线
序号
39
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
重点
会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
难点
通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1、说一说你见过的跑道是什么形状？画一画。
2、用准确的语言说一说跑道是什么样的图形？一般情况下由哪两部分组成？
二、合作探究
笑笑和淘气分别从Ａ、Ｂ处出发，沿半圆走到C、D点，他们两人走过的路程一样长吗？（图见课本45页）
（1）笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是（ ）米
（2）淘气所走路线的半径为（ ） 米，她走过的路程是（ ）米
（3）两个所走的路程相差多少米？
（4）在一些短跑比赛中运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗?
三、课堂检测
下图是星辉学校的运动场，跑道宽5米。张华跑内道，周亮跑外道。（1）两人跑完一圈各是多少米？
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，
终点一样，那么两人的起跑点相距多少米才公平？
80米
40米
5米
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科目
数学
课题
起跑线
序号
40
设计
审核
李军亮
修订
姓名
学习目标
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
重点
会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
难点
通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
一条环形跑道长400米，小青每分钟跑220米，小兰每分钟跑180米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇
二、合作探究
1、环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？
2、两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇
三、课堂检测
甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？
四、拓展提高
两名运动员在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
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科目
数学
课题
营养配餐
序号
41
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
重点
使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
难点
会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
列式计算：
1、120的50%是多少？
2、180的20%的是多少？
3、一个数的70%是98，这个数是多少？
二、合作探究
1、你知道人体必须的主要营养成份吗？
2、合理的营养标准是什么?阅读“小资料和小明的午饭”，阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
3、小明这顿午饭选择的好不好？说明理由。（计算后填表）
4、小明午餐中，那种营养成分基本符合营养师的建议？那种营养成分与营养师的建议有较大出入？你能给小明提一些建议吗？
三、课堂检测
根据题意列出算式和方程：
水果店运来苹果120千克， ，运来梨多少千克？
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克
四、拓展提高
甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米
处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？
（1）根据题意画出线段图，弄清条件和问题。
（2）列方程解答
（3）用算术方法会解答吗？
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科目
数学
课题
生活中的比
序号
42
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比。
重点
理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
难点
掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
把下列除法算式改写成分数形式：
6 ÷ 4 = 8 ÷ 9 =
5 ÷ 7 = 6 ÷ 14 =
二、合作探究
1、比较与观察图片
（1）这些图片中那几张与图A比较像？
（2）为什么比较像？
（3）分组讨论这些长方形的长和宽的关系。
（4）交流汇报，根据汇报写出相关除法式子。
2、第49页赛跑图。
（1) 自己填表得出速度，（同桌说说怎么样求速度，谁的速度快）
（2）比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的什么？
（2）根据汇报写出除法式子.
3、比较摊位上的苹果
（1）、想一想：能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜，怎样比较？
（2）、完成填表；说说求单价的方法
（3）、根据汇报板书除法式子。
4、什么叫比？ |
“两个数相除，又叫做两个数的比”
如：6 ÷ 4 写作6：4 读作6比4
“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．
6 ： 4 = 6 ÷ 4= 1.5
| | | |
前项 比号 后项 比值
5、根据比值的意义怎样求比值？求比值写单位名称吗？
三、课堂检测
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（
），青菜和萝卜单价的比是（ ）．
4．求比值：
8∶4 7∶21 0. 27∶0.9
四、拓展提高
1．在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．51页实践活动量一量，找出身体上的“比”
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科目
数学
课题
生活中的比
序号
43
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比。
重点
理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
难点
掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 （ ）小大卡车的载重量比是 （ ）
、
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是（ ）
3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是（ ）
二、合作探究
1、比、除法、分数之间有什么关系？
2、两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）。
4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）。
5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）。
3、求下列比的比值
6∶10 0.3∶0.4
12∶21 0.25∶1
100米 ∶ 2千米 15分 ∶ 1.2时
0.5吨 ∶ 200千克 15厘米 ∶ 1.2米
三、课堂检测
精挑细选
(1) 比的前项和后项( )
A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0
(2) ：0.2化成最简整数比是( ).
A.1 ：3 B.3 ：1 C.3
(3)如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上（ ）.
A.2 B.5 C.10 D.12
四、拓展提高
一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。
据所给条件，你可以写出哪些比？
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科目
数学
课题
比的化简
序号
44
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
重点
理解比的基本性质。
难点
正确应用比的基本性质化简比。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
（一）商不变的性质是什么？
1．你能直接说出60÷25的商吗？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）分数的基本性质是什么？ 内容是什么？
（ ）：5=9/15=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。
二、合作探究
1、以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
2、8∶4 和 2∶1 这两个比有什么共同点？ 有什么不同点吗？ 你是怎么想的？
3、比的基本性质是什么？
4、学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
5、最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
6、把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
三、课堂检测
化简比
40：28 1.6：2.5
7/2：8.4 5/2：11/2
四、拓展提高
化简比
36分：1小时 308立方厘米：2立方分米
1平方米：4320平方厘米
小学六年级导学方案 2013年 月 日
科目
数学
课题
比的化简
序号
45
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
重点
理解比的基本性质。
难点
正确应用比的基本性质化简比。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1、什么叫比？ 比的各部分名称有哪些？
2、说说比的基本性质。
求下列比的比值。
16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35
鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
二、合作探究
1化简比： 化简比的三种类型：
整数与整数的比(40∶360)；
小数与小数的比(0.7∶0.8);
分数与分数的比5/2：11/2
2、怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
3、课本53页第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
4、课本第3题
投球命中率的高低，其实就是比较什么？
三、课堂检测
化简并求比值
(1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时
(3)15 吨：400千克 (4)0.875：74
四、拓展提高
一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要多少秒？.
小学六年级导学方案 2013年 月 日
科目
数学
课题
比的应用
序号
46
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
重点
学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
难点
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
1、 10：36=（ ），读作（ ）。
2、 4/（ ）=（ ）÷12=9：（ ）
3、 一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。
4、 A是8.4，B比A少3.6，A：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。
二、合作探究
1、现在是橘子丰收的季节，把这些橘子分给大班和小班的小朋友，怎么分合理呢？
2、交流分配方案。
3、如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？
4、合作交流，动手操作。
（1）用小棒进行实际的操作。
（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。
（3）说一说自己的分法。
（4）独立完成，小组交流方法。
方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）
方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）
5、比较各种方法，你喜欢那种方法？
三、课堂检测
1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。
2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？
四、拓展提高
我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。
小学六年级导学方案 2013年 月 日
科目
数学
课题
比的应用
序号
47
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
重点
学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
难点
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．
二、合作探究
1、学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3：5。学校买来小足球和小篮球各多少个？
2、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
3、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
三、课堂检测
1、把250按2比3分配，部分数各是多少
2、一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
四、拓展提高
有甲乙两筐苹果，甲筐苹果重70千克，乙筐苹果重50千克，现在要使甲乙两筐苹果的比是2:1，那么要从乙筐拿出多少千克苹果放入乙筐？
小学六年级导学方案 2013年 月 日
科目
数学
课题
练习三
序号
48
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义解决一些实际问题 ；
重点
巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
难点
能运用比的意义解决一些实际问题
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
二、合作探究
1．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。
2．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
3．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。
4、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。
三、课堂检测
1、第1题 ：练习后说一说自己的方法。
2、第2题巩固化简比的方法。
3、第3 题先弄懂题意，全班交流。
四、拓展提高
小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？
小学六年级导学方案 2013年 月 日
科目
数学
课题
比的知识阶段测试
序号
49
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义按比例分配解决一些实际问题 ；
重点
巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
难点
能运用比的意义解决一些实际问题
学生自主学习案
课堂同步导案
一、 自主尝试 Www.12999.com
1．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。
2．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。
3．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）.
二、合作探究
1、.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ).
2、.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).
3、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？
4、一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？
三、课堂检测
甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。
四、拓展提高
一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
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