＄14.1.4整式的乘法（三）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。
2、经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。
3、培养思维的批判性、严密性和解决问题的愿望和能力
学习重点
◆利用多项式与多项式相乘法则进行计算．
学习难点
◆利用多项式与多项式相乘法则进行计算
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 100～ 101页，思考下列问题：
（1）多项式与多项式相乘法则是什么？
（2）你能独立解答课本p101页例6吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
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二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄14.1.4整式的乘法（三）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】单项式乘以单项式的法则是什么？
【2】单项式乘以多项式的法则是什么？
【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．
提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?
◆方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．
◆方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．
◆(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，
所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学
用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．学生独立思考后交换各自的解法.
借助几何图形的直观，让学生对这个结论有直观感受
＄14.1.4整式的乘法（三）导学案
学习活动
设计意图
习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．
◆做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例6】计算：
解：（1）（3x+1）（x+2）
（2）（x-8y）（x-y）
（3）（x+y）（x2-xy+y2）
【练习】课本P102页练习
五、课堂小测（约5分钟）
＄14.1.4整式的乘法（三）导学案
学习活动
设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的除法（一）工具单
2、课本P105页习题14.1第5、8题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、(a+3b)(a-3b)= 2、(xy+1)(xy-1)=
3、（3x+2）（3x-2）= 4、(-x+2y)(-x-2y)=
5、(x+2)(x-2)= 6、(-3a-2)(3a-2)=
＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1. 同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用．
2.同底数幂的除法的运算算理的掌握．
3.掌握零指数幂的意义
4.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．
5.渗透数学公式的简洁美与和谐美．
学习重点
1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
2. 掌握零指数幂的意义
学习难点
根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P102 ～103 页，思考下列问题：
（1）同底数幂的除法的运算法则如何理解？
（2）零指数幂的意义是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】叙述同底数幂的乘法运算法则．
◆由同底数幂相乘可得：，
所以根据除法的意义：216÷28 =28
【2】填空
（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55
（3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6
【3】再计算：
（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）
◆提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
◆
分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．
【4】得到结论：由除法可得：
32÷32=1 103÷103=1 am÷am =1（a≠0）
【5】利用am÷an=am-n的方法计算．
32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100
＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案
学习活动
设计意图
am÷am =am-m=a0（a≠0）
【6】这样可以总结得a0=1（a≠0）
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即：am÷an=am-n．（）【m，n都是正整数，并且m>n】
（2）a0=1（a≠0）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】计算
（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
解：（1）x8÷x2 =x8-2=x6．
（2）a4÷a =a4-1=a3．
（3）（（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3．
【练习】课本P104页练习第1题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的除法（二）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案
学习活动
设计意图
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 ；
5、 ； 6、 ；
7、 ；8、 ；
9、 ；10、
五、独立作业（约20分钟）
1、填空
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8） =
（9） ；
（10）
（11）若，，则
（12）若，则=_ ；
（13） 若，，则= _ .
（14）若=1，则 ；
（15）若 ，则的取值范围
（16）设，，， ，则的大小关系为
2、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3、若(2x+1)0=1，则( )
A.x≥－ B.x≠－ C.x≤－ D.x≠
＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1.单项式除以单项式的运算法则及其应用．
2.单项式除以单项式的运算算理．
3.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验．
学习重点
◆单项式除以单项式的运算法则及其应用
学习难点
◆探索单项式与单项式相除的运算法则的过程
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P103 ～ 页，思考下列问题：
（1）单项式除以单项式的运算法则是什么？
（2）课本P103页例8第1、2两题你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】同底数幂除法的法则是什么？
【2】单项式乘以单项式的法则是什么？
【3】计算：12a3b2x3÷3ab2．
∵（4a2x3）×3ab2=12a3b2x3 ∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
【4】仿照上述的计算方法，计算下列各式：
8a3÷2a 5x3y÷3xy
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
单项式相除，
（1）系数相除，作为商的系数，
（2）同底数幂相除，
（3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例】（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3
（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案
学习活动
设计意图
解：（1）28x4y2÷7x3y
=（28÷7）·x4-3·y2-1
=4xy．
（2）-5a5b3c÷15a4b
=（-5÷15）a5-4b3-1c
=-ab2c．
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3
=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3
=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3
=（-56÷14）·x7-4·y5-3
=-4x3y2．
（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
=（5÷1）（2a+b）4-2
=5（2a+b）2
=5（4a2+4ab+b2）
=20a2+20ab+5b2
【练习】课本P104页练习第2题
五、课堂小测（约5分钟）
＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案
学习活动
设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的除法（三）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、2、 3、
4、 5、
6、化简求值：求的值，其中
＄14.1.4＃整式的除法（三）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。
2、经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，掌握多项式除以单项式的运算算理。
3、发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力．
学习重点
◆多项式除以单项式的运算法则及其应用
学习难点
◆掌握多项式除以单项式的运算算理。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 103～104 页，思考下列问题：
（1）多项式除以单项式的运算法则是什么？
（2）课本P103页例8第4题你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄14.1.4＃整式的除法（三）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】单项式除以单项式的法则是什么？
【2】计算：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；
(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
◆分析：以(am+bm)÷m 为例：
-------除法转化成乘法
= --------乘法分配律
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例】(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；
(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
【练习】课本P104页练习第3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
＄14.1.4＃整式的除法（三）导学案
学习活动
设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.2.1平方差公式 工具单
2、课本P105页习题14.1第6题（写到作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、
2、
4、
3、化简求值：已知，
求的值
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