2013-2014学年八年级上14.2.1平方差公式导学案.doc

‎＄‎14.2.1‎平方差公式 导学案 备课时间 ‎201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）‎ 学习时间 ‎201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）‎ 学习目标 ‎1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．‎ ‎2.培养学生观察、归纳、概括的能力．‎ ‎3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．‎ ‎4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美 学习重点 掌握平方差公式的推导和应用．‎ 学习难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟）‎ ‎1、阅读课本P107 ～108 页，思考下列问题：‎ ‎（1）平方差公式的内容是什么？‎ ‎（2）课本P108页例1例2你能独立解答吗？‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑：‎ 二、答疑解惑我最棒（约8分钟）‎ 甲：‎ 乙：‎ 丙：‎ 丁：‎ 同伴互助答疑解惑 ‎＄‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知（约15分钟）‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎【1】多项式与多项式相乘的法则是什么？‎ ‎【2】计算下列多项式的积．‎ ‎ （1）（x+1）（x-1）= ‎ ‎ （2）（m+2）（m-2）= ‎ ‎ （3）（2x+1）（2x-1）= ‎ ‎ （4）（x+5y）（x-5y）= ‎ 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．‎ 解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12‎ ‎（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-22‎ ‎（3）（2x+1）（2x-1） =（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12‎ ‎（4）（x+5y）（x-5y） =x2+5y·x-x·5y-（5y）2‎ ‎ =x2-（5y）2‎ ‎◆从刚才的运算我发现：‎ 等号的一边：‎ 两个数的和与差的积，‎ 等号的另一边：‎ 是这两个数的平方差 ‎＄‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）‎ ‎1、知识点的归纳总结：‎ ‎★平方差公式：‎ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．‎ ‎ （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． ‎ 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 ‎ ‎2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）‎ ‎【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？‎ ‎ ‎ ‎【2】例1：直接运用 ‎ ‎（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）‎ ‎（3）（-x+2y）（-x-2y）‎ 解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4．‎ ‎ （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．‎ ‎（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．‎ ‎【3】例2：简便计算 例：（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）‎ ‎＄‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 解：（1）102×98=（100+2）（100-2）‎ ‎ =1002-22=10000-4=9996．‎ ‎ （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）‎ ‎ =y2-22-（y2+5y-y-5）‎ ‎ =y2-4-y2-4y+5‎ ‎=-4y+1．‎ ‎【4】课本P108页练习（写到书上）‎ 五、课堂小测（约5分钟）‎ 六、独立作业我能行 ‎1、独立思考＄‎14.2.2‎完全平方公式（一）工具单 ‎2、课本P112页习题14.2第1题（写到作业本上）‎ 七、课后反思：‎ ‎1、学习目标完成情况反思：‎ ‎2、掌握重点突破难点情况反思：‎ ‎3、错题记录及原因分析：‎ ‎＄‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 自我评价 课上 ‎1、本节课我对自己最满意的一件事是：‎ ‎2、本节课我对自己最不满意的一件事是：‎ 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）‎ 未及时完成（ ） 未完成（ ）‎ 五、课堂小测（约5分钟）‎ ‎（1）（a+b）（-b+a）‎ ‎（2）（-a-b）（a-b）‎ ‎（3）（3a+2b）（3a-2b）‎