数学北师版七年级上第二章4有理数的加法.doc

‎4 有理数的加法 ‎1．有理数的加法法则 ‎(1)有理数的加法：把两个或几个有理数合成一个有理数的运算．‎ ‎(2)两个有理数相加的几种情况：‎ ‎①正数＋正数，如(＋2)＋(＋4)；‎ ‎②负数＋负数，如(－3)＋(－6)；‎ ‎③正数＋负数或负数＋正数，如(＋2)＋(－3)或(－6)＋(＋4)；‎ ‎④正数＋0；⑤负数＋0；⑥两个加数都为0.‎ ‎(3)有理数的加法法则 ‎①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．‎ ‎②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ ‎③一个数同0相加，仍得这个数．‎ ‎【例1】 下列计算正确的个数是( )．‎ ‎①(－5)＋(－5)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－2)＝－2；④＋＝；⑤＋＝－7.‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ 解析：①误将(－5)＋(－5)当成了两个互为相反数的和，②(－6)＋(＋4)＝－(|6|－|4|)＝－2，所以①②错误；根据有理数的加法法则可知，③④⑤正确．故选D.‎ 答案：D ‎2．有理数的加法运算律 ‎(1)加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：a＋b＝b＋a.‎ ‎(2)加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．‎ ‎①交换加数的位置时，要连同符号一起交换；②公式中的字母a，b，c可以是正数，也可以是负数或0.‎ ‎【例2】 下列运算中运用的运算律是( )．‎ ‎(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)‎ ‎＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]．‎ A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．以上答案都不对 解析：－7与2交换位置，运用了加法的交换律；而＋18与2相加，－7与－3相加运用了加法结合律，故本题同时运用了加法交换律和结合律．‎ 答案：C ‎3．有理数的加法运算 ‎(1)有理数加法的运算方法 有理数的加法运算可以概括为“一定、二求、三和差”．‎ ‎①定：先判断两个加数的符号，并确定出和的符号；‎ ‎②求：求加数的绝对值；‎ ‎③和差：确定是绝对值相加还是相减．‎ ‎(2)加法运算法则的符号表示 同号两数相加：‎ ‎①a>0，b>0，a＋b＝＋(|a|＋|b|)．‎ ‎②a