数学教学设计
4.3 用一元一次方程解决问题（2）
教学目标
1．能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题；
2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力；
教学重点
列表分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．
教学难点
用列表法分析问题．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、问题引入
问题2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？
思考1：
（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；
价格（元/kg）
质量/kg
总金额/元
苹果
3.2
橘子
2.6
（2）设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．
思考2：
（1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样？
（2）列表有什么好处？
（3）如何列表？
议一议：
在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以列出怎样的方程？
学生审题．
给出表格，学生填表．
感受利用表格分析数量关系的优越性，并引导学生观察表格以及如何画表格．
本节课的教学重点是利用列表格来分析实际问题中的数量关系．在问题引入中，首先出示表格，让学生填表，并根据表格分析等量关系．表格具有直观、数量关系清楚的特点，学生容易感受到利用表格的优越性．
二、数学运用
例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
分析：
男同学
女同学
总数
参加人数
x
65－x
65
每人搬砖数
8×4
6×4
共搬砖数
32 x
24（65－x）
1800
等量关系是： ．
例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
品 名
辣椒
蒜苗
批发价（单位：元/kg）
1.6
1.8
零售价（单位：元/kg）
2.6
3.3
问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
分析：
批发价（单位：元/kg）
质量（kg
金额（元）
辣椒
1.6
x
1.6 x
蒜苗
1.8
40－x
1.8（40－x）
等量关系是：买辣椒的金额＋买蒜苗的金额＝70元．
例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作．现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？
抬土
挑土
人数/个
扁担/根
学生尝试列表格分析：
学生尝试列表格分析：
学生尝试列表格分析：
说明：利用表格分析数量关系，清楚、直观，但学生独立设计表格还是有困难的，老师应多加强指导．另外，列表只是一种辅助策略，对于一些理解能力强的同学，不一定需要通过列表来分析等量关系，因此，列表不要强求．
三、思维拓展：
食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．
学生练习．
本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程求解．
四、课堂巩固：
1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？
数量
单价
款额
笔记本
圆珠笔
2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？
3．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？
4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数．
5．两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm，第二支蜡烛每小时缩短6cm，2h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．
学生练习．
巩固练习．
五、课堂小结：
通过这节课你学到了什么？
回顾用方程解决问题的一般解法步骤．
通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．
六、课后作业：
课本P107练一练（或教师补充）．
独立完成．
了解学生对所学知识的掌握程度．
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