2014年七年级下期末复习学案(第7章专题一_平行与平移).doc

徐州市东苑中学·13-14学年度第二学期期末复习学案·七年级数学 第7章 平面图形的认识（二）‎ 专题一 平行与平移 一、知识梳理（回顾所学知识，完成填空）‎ ‎1．下图中， ‎ 同位角、内错角一定相等吗？同旁内角一定互补嘛？‎ 是同位角的是 ；‎ 是内错角的是 ；‎ 是同旁内角的是 　 ． 　‎ ‎2．直线平行的条件：（1）基本事实： ，两直线平行；‎ 如何由基本事实证明后面两个定理？‎ ‎ （2） 定理： ，两直线平行；‎ ‎ （3） 定理： ，两直线平行．‎ ‎3．平行线的性质： （1）基本事实：两直线平行， ；‎ ‎ （2） 定理：两直线平行， ；‎ 描述平移，必须说清：按...方向，平移...距离 ‎ （3） 定理：两直线平行， ．‎ ‎4．在平面内， ，‎ 画“平移”的依据和方法 ‎ 这样的图形运动叫做图形的平移．‎ ‎5．平移的性质：（1）平移不改变图形的 、 ；‎ ‎ （2）一个图形 ．‎ 二、 典型例题 ‎ ‎ ‎ 证明：‎ ‎ 因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（ ），‎ 所以∠1=， ∠3=（ ）．‎ ‎ （已知），‎ ‎ 所以∠1=∠3（ ），‎ 因为∠１=∠2（已知），‎ 平行的条件与平行线性质的综合运用 所以∠2=∠3（　　　　　　）．‎ 所以　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　 ）．‎ 所以∠A+∠　　　　=180°, ‎ ‎ ∠C+∠　　　　=180°( )．‎ 所以∠A＝∠C（　　　　　　　　　　　　 ）． ‎ 第 2 页 共 2 页 徐州市东苑中学·13-14学年度第二学期期末复习学案·七年级数学 三、 课堂检测 ‎1．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）‎ ‎ A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD ‎ ‎ C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE ‎2．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2= °． ‎ ‎3．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．‎ a b ‎1‎ ‎2‎ ‎ （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） ‎ ‎4．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形 ‎ ‎ EFGH，则阴影部分的面积为　 　cm²．‎ ‎5．把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，可以与另一个三角形拼合成一 ‎ ‎ 些不同形状的四边形．那么移动的总格数(x+y)的值最小为 ．‎ ‎6．如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．‎ ‎ 请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③∠ADE ＝∠DEA．‎ ‎ 中任选两个作为条件，余下一个作为 ‎ 结论，构造一个真命题，并说明理由．‎ ‎ 已知： ，‎ ‎ 求证： ．（填写序号）‎ ‎ 证明：‎ ‎7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．‎ ‎（1）CD与EF平行吗？为什么？‎ ‎（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．‎ 第 2 页 共 2 页