广东省深圳市罗湖区北师大版数学八年级上册学案：2.2平方根(第2课时).doc

学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 参与教师 课型 新授课 课题 ‎§2.2 平方根（第2课时）‎ 备课组长审核签名 教研组长审核签名 学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.‎ 辅助教学：多媒体 学习内容（学习过程）‎ 一、自主预习（感知）‎ 学生看P27---P29并思考一下问题：‎ ‎1、什么样的数有平方根？ ‎ ‎2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？‎ ‎3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？‎ ‎4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？‎ ‎5、一个正数有几个平方根？ 6、0有几个平方根?‎ 二、合作探究（理解）‎ ‎1、平方根与算术平方根的联系与区别 联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.‎ 区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.‎ A. ‎ 2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“±”。‎ B. ‎ 3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。‎ C. ‎ 4、一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.‎ 三、轻松尝试（运用） ‎ ‎1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；‎ ‎ （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）‎ ‎ （2）数a的平方根是±； （ ）‎ ‎ （3）—4的算术平方根是2； （ ）‎ ‎ （4）负数不能开平方； （ ）‎ ‎（5）±=8． （ ）‎ ‎2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.‎ ‎(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－‎2a+2‎ ‎3.求下列各数的平方根.‎ ‎(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)3‎ ‎4.对于任意数a，一定等于a吗？‎ 四、拓展延伸（提高）‎ ‎5.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？‎ 五、收获盘点（升华） ‎ 六、当堂检测（达标）‎ ‎1.既 的平方根是 。‎ ‎3． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）‎ ‎ A．4 B． C．- D．‎ ‎4．计算：‎ ‎（1）-= （2）= （3）± = （4）±=‎ ‎5．求下列各数的平方根．‎ ‎（1）100； （2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09 ‎ ‎6．的平方根是_______；9的平方根是_______．‎ 七、课外作业（巩固）‎ ‎1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。‎ ‎②完成《优化设计》中的本节内容。‎ ‎2、思考题：‎ 学习反思：‎