山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课堂练习1 （新版）新人教版.doc

平方差公式课堂检测1（有答案新人教版）‎ 基础题—初显身手 ‎1．计算(x＋1)(x－1)的值为( A )‎ A．x2－1 B．x2＋1 ‎ C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1‎ ‎2．(x＋2)(x－2)＝x2－4；‎ ‎3．(2x－1)(2x＋1)＝4x2－1．‎ 能力题—挑战自我 ‎4．下列各式中，计算正确的是(　C　)‎ A．(x－2)(2＋x)＝x2－2　　　　‎ B．(x＋2)(3x－2)＝3x2－4‎ C．(ab－c)(ab＋c)＝a2b2－c2　　　‎ D．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2‎ ‎5．下列各式中，能用平方差公式计算的是( D )‎ A．(－a－b)(a＋b) B．(m＋2n)(m－n) ‎ C．(x－y)(－x＋y) D．(－a－b)(a－b)‎ ‎6．4x2－5y需要乘下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( A )‎ A．－4x2－5y B．－4x2＋5y ‎ C．(4x－5y)2 D．4x2－5y ‎7．若(x＋a)(x－5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为(　B　)‎ A．0　　B．‎5　‎　C．－5　 D．5或－5‎ ‎8．为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加‎3米，东西方向缩短‎3米，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比( C )‎ A．增加‎6米² B．增加‎9米² ‎ C．减少‎9米² D．保持不变 ‎9．为了利用平方差公式计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)，必须进行适当的变形，下列变形正确的是(　　)‎ A．原式＝［－(7－a－b)］［－(7＋a＋b)］＝72－(a＋b)2‎ B．原式＝［－(7＋a)＋b］［－(7＋a)－b］＝(7＋a)2－b2‎ C．原式＝(－7＋a＋b)［－7－(a＋b)］＝－72－(a＋b)2‎ D．原式＝(－7＋a＋b)［－7－(a＋b)］＝72＋(a＋b)2‎ ‎10．能整除代数式n2－(n＋2)(n－2) (n为正整数)的正整数是( A )‎ A．4 B．‎3 C．2 D．5‎ ‎11．(‎3m－5n)(5n＋‎3m)＝‎9m2‎－25n2；(－2b－5)(2b－5)＝25－4b2．‎ ‎12．如果a2－k＝(a＋)(a－)，则k＝．‎ ‎13．一条水渠的横断面为梯形，它的上底为a，下底为b，高为2(a－b)，则梯形的面积为a2－b2．‎ ‎14．计算：(1)(a＋2)(a－2)(a2＋4)；‎ ‎(2)－2(3x＋2y)(3x－2y)；‎ ‎(3)x2－x－(x－)(x＋)．‎ 解：(1) 原式＝(a2－4)(a2＋4)＝(a2)2－42＝a4－16；(2)原式＝－2[(3x)2－(2y)2]＝－2[9x2－4y2]＝－18x2＋8y2；(3)原式＝x2－x－(x2－)＝x2－x－x2＋＝－x＋．‎ 2‎ ‎15．先化简，再求值：(x＋y)(y－x)＋x·(x－y)，其中x＝4，y＝6．‎ 解：原式＝(y＋x)(y－x)＋x2－xy＝(y)2－(x)2＝y2－x2＋x2－xy＝y2－xy＝×62－×4×6＝0．‎ ‎16．解方程: 5x＋6(3x＋2)(－2＋3x)＝54(x－)(x＋)＋2．‎ 解：5x＋6(9x2－4)＝54(x2－)＋2，5x＋54x2－24＝54x2－6＋2，5x＋54x2－54x2＝24－6＋2，5x＝20，x＝4．‎ 拓展题—勇攀高峰 ‎17．七年级学生贝贝是一个非常喜欢思考和探究的人，这不，小丽经过探究发现：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．比如，3×5＋1＝16＝42，11×13＋1＝144＝122，······可小丽不知道能不能推广到更一般的情况，她给老师打电话问了一下，老师提示说，连续奇数可用整式表示，表示出来后就可以运用学过的乘法公式进行说明了．贝贝若有所悟，在老师的提示下，很快从一般意义上给出了这个发现的说明，你能做一做吗？‎ 解：(2n－1)(2n＋1)＋1＝4n2－1＋1＝(2n)2．‎ ‎18．定义运算(a，b)&(c，d)＝ad－bc，求(x＋3，2x)&(x，x－3)的值．‎ 解：(x＋3，2x)&(x，x－3)＝(x＋3)(x－3)－2x·x＝x2－9－2x2＝－9－x2‎ 2‎