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‎2014年六上数学上学期期末复习知识点整理（北师大版）‎ 数与代数部分 ‎2:5= 2÷5 = =50% 说明比、除法、分数、百分数是可以相互转化的，所以很多题目也可以相互转化。（如：我们常常把百分数换成分数来计算，将比换成除法或分数来计算）‎ 第二章：分数混合运算 ‎1：分数运算运算顺序和整数一样，尽可能在计算前约分 ‎2：分数应用题关键是寻找“单位一”和确定“加减”‎ 单位一已知、求部分，用乘法 单位一未知，求单位一。用除法（或方程）‎ 诀窍：比字后面、的字前面一半是单位一，如甲比乙少一半 多要加，少是减（增加、扩大提高是加、减少缩小节约减）‎ ‎3：画图可以帮助我们理解数量关系，所以尽量画图 ‎ 画图注意，一要标注题目中的数量，二先画单位一 第四单元第七单元　百分数 百分数的应用 百分数的计算和应用题可以转换成分数来计算“如多40%可以看成多，用分数来计算”‎ ‎1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。‎ ‎2．小数与百分数互化的规则：‎ 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；‎ 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。‎ 百分数与分数互化的规则：‎ ‎　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；‎ ‎　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。‎ 百分数应用题 ‎3.、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。如达标率是用达标的除以总体 ‎2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。‎ 求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲 ‎3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“‎1”‎） ×百分率 ‎4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“‎1”‎）‎ ‎5、 折扣 折扣、打折的意义：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十 ‎6 本金利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。‎ 利息=本金×利率×时间 利息与本金的比值叫做利率，一般按年计算叫年利率。‎ 国债基金可以仿照存款，保险与存款相反，每年只出利息部分 ‎（如十万的保险你只交10元）‎ 本息和：本金与利息的总和叫做本息和。‎ ‎ ‎ 第六单元 比的认识 1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。‎ 2． 比值通常用分数、小数和整数表示。比的后项不能为0。‎ 3． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；‎ 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 ‎ ‎4．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。‎ ‎5、求比值：用比的前项除以比的后项，结果是一个数 化简比：用比的基本性质将比化简成最简整数比，化简的结果仍然是比的形式 ‎6、比的应用一般有两种办法，但是我们都是把2:3看成2份三份。‎ ‎ 方法一：先求每份是多少，‎ ‎ 方法二：找到份数总份数之间的关系，用分数乘除法计算 ‎7.已知长方形周长60，应先除以2，求出长宽和，之后再按比例 ‎8：甲：乙=3:2 乙：丙=5:4 求甲：乙：丙=‎ ‎ 应先将出现两次的乙的份数统一（统一成最小公倍数10），即甲：乙=15:10，乙：丙=15:12‎ ‎ 所以甲：乙：丙=15:10:12‎ 第一单元 圆 ‎1．圆的圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）．‎ ‎2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。‎ ‎3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。‎ ‎4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。‎ ‎5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。‎ ‎6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。‎ ‎7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆所占面积的大小叫圆的面积。‎ ‎8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14（不等于3.14）。世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。‎ ‎9． 计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径 圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=×半径×2‎ 圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）² ‎ ‎10．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ‎）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。‎ ‎11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。‎ 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。‎ ‎12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积两个圆的面积差，即S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。 （注意其中路宽是两圆的半径差）‎ ‎13．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。‎ ‎14．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。‎ ‎15．两个圆的半径比、直径比、周长比相同，而面积比等于以上比的平方。‎ ‎16．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．‎ ‎17．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大 ‎18．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 ‎ 圆的对称轴是直径所在的直线（或叫过圆心的直线）‎ 第五单元 数据处理 扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。‎ 折线统计图的特点：不但能够看出数量多少，还可以反映出数量增减变化的情况。‎ 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。‎