2015年春七年级数学下册 12.4 用公式法进行因式分解（第2课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

七年级下12.4用公式法进行因式分解第二课时学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】1.了解因式分解的一般步骤；‎ ‎2.能灵活运用提公因式的方法和运用公式法进行因式分解。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一： ‎ ‎1.知识回顾 ‎ 平方差公式(字母表示) ‎ 完全平方公式（字母表示） ‎ 把两个公式左右颠倒得到分解因式公式 ‎ ‎ ‎ ‎2.探究新知 尝试分解因式（1）a3－ab2 ‎ ‎（2）4x3＋4x2＋x 总结归纳：把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？‎ 学习任务二：阅读课本122-123页例3、例4，合上课本解决下列问题。‎ 把下列各式进行因式分解：‎ ‎1.-2x4+32x2‎ ‎2.3ax2-6axy+3ay2‎ ‎3. －x2－4y2＋4xy ‎4. m2（x－y）＋n2（y－x）‎ ‎【课中探究】‎ 问题一：例3中的多项式有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提公因式后能否继续分解，用什么公式分解？‎ 4‎ 问题二：例4中的多项式有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提公因式后能否继续分解，用什么公式分解？‎ 强调：因式分解的一般步骤：‎ ‎（1）把一个多项式因式分解时，如果多项式各项有公因式，那么先提公因式，再进一步看是否能用公式法进行因式分解。‎ ‎（2）因式分解必须进行到每个多项式的因式都不能分解为止；‎ 提示：公因式的系数是负数时，将公因式提出后括号里的各项都要变号。‎ ‎【当堂检测】‎ 一、填空题（共8分）‎ ‎1.2a‎3-50ab2=‎2a( )=‎2a( )( )‎ ‎2.-a+‎2a2-a3=（ ）（ ）=（ ）( )2‎ ‎3.分解因式：-x3-2x2-x= ‎ ‎4.分解因式：‎2m2‎-8n2= ‎ 二、解答题（12分）‎ 分解因式 4‎ ‎1.2mx2－4mxy＋2my2‎ ‎2.x3y＋2x2y2＋xy3 ‎ ‎3.‎ ‎4.a4-b4‎ ‎【课后巩固】‎ 一、选择题（共8分）‎ ‎1. 如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ）‎ A.6 B.－‎6 ‎C.±6 D.18‎ ‎2.若m+n=3,则‎2m2‎+4mn+2n2-6的值为( )‎ A.12 B‎.2 C.3 D.0‎ ‎3.下列因式分解正确的是（ ）‎ A.4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（‎2m－2n＋1）2‎ B.18x－9x2－9＝－9（x＋1）2‎ C.4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（‎2m－2n＋1）2‎ D.－a2－2ab－b2＝（－a－b）2‎ ‎4.计算（x4＋1）( x2＋1)(x＋1)(x-1)的结果（ ）‎ A.x8+1 B.x8‎-1 C.(x+1)8 D.(x-1)8‎ 二、因式分解（12分）‎ ‎1. 2. ‎ 4‎ ‎3. 4. ‎ 三、解答题 若a2＋‎2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．‎ 4‎