8．3 同底数幂的除法（3）
教学目标
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
教学重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
教学难点
负整数指数幂的灵活运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、情境创设
1．用小数表示下列数：
，，．
2．观察上述各式，你有什么发现？
3．如 ，，这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？
1．回顾旧知，并口答；
参考答案：，，．
2．观察并发表自己的看法．
1．从学生已有认知出发，进一步理解负指数幂的意义，并为情境2作好铺垫；
2．大胆让学生各抒己见，留给学生思维的空间，培养学生的观察能力和有条理的表达能力，引导学生体会不同的表示形式的特点，为引入科学计数法作铺垫．
二、新知探究
1．活动一．
（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”
是什么吗？
简单交流对纳米这个长度单位的认识．
1．纳米（nm）是一个长度单位；
nm＝ m，或
1．通过设计对“纳米”的认识，激起学生的学习兴趣；
2．通过感知非常小的数据在书写时的困难，产生用科学计数法表示较小数的必要性．
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（2）1纳米有多长？
（3）纳米记为nm，请你用式子表示nm、
nm，nm等于多少米，nm呢？
2．活动二．
（1）交流讨论：以前用科学计数法表示
大数时，n是什么数？现在呢，有什么不同？
（2）归纳结论．
（3）你认为把这些数写成科学计数法的
形式有什么优点？
nm＝m，或nm＝ m．
2．交流书写时的感受或需要注意的事项；
3．归纳：1个很小的正数可以写成某个正数与10的负整数指数幂的积的形式．
4．交流发现：以前n是正整数，现在可以是0和负整数；
5．归纳：用科学记数法可以把一个正数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数．
6．用科学计数法表示更简明、清晰．
3．通过比较，既巩固已学知识，又加深对新知的理解，并将新旧知识有机整合，体会科学计数法的优点．
三、例题讲解
例1 人体中的红细胞的直径约为
m，用科学计数法表示这个量．
讨论交流：如何确定n？
例2 某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为 m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）．
1．总结出一条简便、准确的可行方法；
2．学生口答，教师板书；
3．回忆圆的面积计算公式，并列式计算．
参考答案：
（1）m，
（2）m2．
1．如何确定n的值是本节课的难点，让学生经历探究的过程，积累活动的经验；
2．让学生掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数的同时，感受生活中很小的正数，帮助学生在具体情境中把握数的相对大小．
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四、应用
滴水穿石的故事大家都听过吧？经测量：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为m的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞的深度．（单位：m）
学生计算或通过计算器操作写出最后结果．
参考答案：m．
配合本节“计算器操作”让学生知道如何操作，训练基本技能，节约时间，减少计算错误．
五、拓展练习
课本P58练一练第1、2题．
第1题学生口答，第2题学生板演．借助实物投影，集体纠错，提高实效，最后由小组内互助纠错．
由学生独立完成，检测全体学生对知识点的掌握情况，进一步巩固基础知识、强化基本技能．
六、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方法．
1．1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式；
2．运用负整数指数幂的知识可以很方便地解决生活中一些较小数据的实际问题．
1．小组内相互交流收获；
2．集体交流；
3．形成完整的知识结构．
在相互交流中总结本节课的收获，帮助学生整理收获的知识和方法，便于学生记忆和消化，体验成功．
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七、作业布置
1．课本P59习题8.3第5、7题；
2．补充练习：
网上查阅光的速度，并用科学记数法表示光在真空中走30cm需要多少时间？
学有余力的学生可以选作思考题．
参考答案： s．
课本习题是对本节课基本知识点的巩固，补充练习的设置让学生能举一反三，同时了解一些生活常识，让学生带着问题走出课堂，培养学生自主学习的能力．
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