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反比例函数的图象与性质学案1(苏科版)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

反比例函数的图象与性质学案1(苏科版)

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反比例函数的图象与性质
学习目标
1.了解反比例函数图象的形状特征.
2.会画反比例函数的图象.
3.经历探索反比例函数性质的过程掌握反比例函数的性质,会用反比例函数的性质,处理简单的实际问题.
学习 重点:作反比例函数的图象.
学习难 点:理解反比例函数的性质.
一、学前准备:
1.函数的表示方法有                                      
【答案】图象法、表格法、关系式法
2.画出一次函数y=2x-1和y=-2x的图象并说说各自有什么性质?
【解析】
 


预习疑难摘要:                                                                                                                             
                                                              
                                                           
二、探究活动:
、独立思考•解决问题
1.作反比例函数y = 4x 的图像是怎样的图形呢?:
(按下列要求尝试)

 

①列表:                                                           
x … -8 -4 -3 -2 -1 1 2 4 8
y=4x
…         
描点:以表中各组对应值作为 点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。

连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y= 4x 的图象.

 

 

 

 

 

【解析】
 
 

 


2.你认为作反比例函数图象有哪些步骤?应注意哪些问题?
【解析】
 
【注意】列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.

3.试说说反比例函数y= 4x 的图象有哪些特征?
【解析】
 
(二)、师生探究•合作交流 
1.作反比例函数y= -4x 的图象.
【解析】
 
 
2.观察函 数y= 4x 和y= -4x 的图象,它们有什么相同点和不同点?
【解析】
 
小结】一般地,反比例函数y=kx (k为常数,k≠0)的图象是由两支曲线组成的,这种图象通常 称为双曲线.
3.做一做                    
在平面直角坐标系中画出下列函数的图象:                    
(1)y=                          (2)                        
【解析】
             
      
三、学习体会:
1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?
3.预习时的疑难解决了吗?

 

 

四、自我测试  :
1.函数y= 的图象是_______  ,当x>0时,该图象在第_ __ ____象限.
【答案】双曲线,一
2.已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 (     ).                                                             
 
【答案】D
3.画出函数y =- 的图象:   
                    

【解析】

 
五、应用与拓展   :
设某一直角 三角形的面积为18cm2 ,两条直角边的长分别为x(cm),y(cm)
写出y(cm)与x(cm)之间的函数关系式
画出该函数的图象
根据图象求解
①当x=4cm时,y的值
②x的值等于多少时,该直角三角形是等腰三角形?
【解析】注意第(2)问中的列表,请自己列出
 
 


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