湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三教案：§3.3.2几何概型（二） Word版.doc

双峰一中高一数学必修三教案 ‎ ‎ 课题 ‎§3.3.2几何概型（二）‎ 课型 新课 教学目标 ‎（1）了解均匀随机数的概念；‎ ‎（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；‎ ‎（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．‎ 教学过程 教学内容 备注 一、‎ 自主学习 二、‎ 质疑提问 三、‎ 问题探究 一、概率与线性规划的交汇问题1假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，求P(A).2. 甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率.3. 将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一三角形的概率是多少？‎ 二、抽取与分组问题 ‎2. 在一个盒中装有6支圆珠笔.其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，‎ 问下列事件的概率有多大？‎ ‎(1) 恰有一支一等品；‎ ‎(2) 恰有两支一等品；‎ ‎(3) 没有三等品.‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ ‎3. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，‎ 试求下列事件的概率，并说明它们的关系：‎ ‎(1) 取出的鞋不成对；‎ ‎(2) 取出的鞋都是左脚的；‎ ‎(3) 取出的鞋都是同一只脚的；‎ ‎(4) 取出的鞋是一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对.‎ 三、概率与方程、函数的交汇问题 四、‎ 课堂检测 ‎1.将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2，6]内的均匀随机数，需实施的变化为（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎2．某班有45个人，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲的机会有多大？‎ 练习提示 1． C 2． 提示：本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请按照下面的步骤独立完成。‎ ‎（1）用1~45的45个数来替代45个人；‎ ‎（2）用计算器产生1~45之间的随机数，并记录；‎ ‎（3）整理数据并填入下表 试 验 次 数 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎350‎ ‎400‎ ‎450‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎650‎ ‎700‎ ‎750‎ ‎800‎ ‎850‎ ‎900‎ ‎1000‎ ‎1050‎ ‎1出现 的频数 ‎1出现 的频率 ‎（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选中学生甲的机会.‎ 五、‎ 小结评价 ‎1.几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型.‎ ‎2.几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目.‎ ‎3.注意理解几何概型与古典概型的区别.‎ ‎4.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解.‎