七年级数学上册第三章整式及其加减3.1字母表示数教案（新版）北师大版.doc

课题：字母表示数 l 教学目标：‎ ‎ 一、 知识与技能目标：‎ ‎ 1. 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.‎ ‎ 2.体会字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 ‎ 二、过程与方法目标：‎ ‎ 经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，初步建立符号感，发展抽象思维。‎ ‎ 三、情感态度与价值观目标：‎ ‎ 在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。‎ l 重点：‎ ‎ 理解用字母表示数的意义和作用 l 难点 ‎ 能正确进行乘号的简写，略写。‎ l 教学流程：‎ 一、 情景导入 上课开始之前呢，我们先来玩一个游戏。看谁答的又快又准。‎ ‎1只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水 ‎2只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水 ‎3只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水 ‎50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水 ‎……‎ a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水 同学们想一下，这里的字母表示什么呢？‎ 字母表示数。‎ 二、活动探究 5‎ ‎（1）搭1个正方形需要____根火柴棒，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒.‎ ‎（2）搭10个正方形需要____根火柴棒？‎ ‎（3）搭100个正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？‎ ‎（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需要____根火柴棒，与同伴进行交流。‎ A：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。‎ B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒 做一做 （1） 根据你的计算方法，搭200个正方形需要____根火柴棒 （2） 用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到 ‎4+3×（200-1）=601‎ 你的结果与小明的结果一样吗？‎ 搭1000个正方形需要_____根火柴棒，搭1500个正方形需要_____根火柴棒 用数字代入字母表示的式子中，叫数字代入法。‎ 议一议 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么?‎ 三、 讲授新知 ‎1.用字母表示数的运算律 ‎ 加法交换律 a+b=b+a ‎ 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎ 乘法交换律 ab=ba ‎ 乘法结合律 (ab)c=a(bc)‎ ‎ 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc ‎ 乘号用小圆点表示或省略不写如ab=ab ‎ 2. 用字母表示图形的面积公式 5‎ ‎ ‎ S=a² S=ab S=ah 字母可以表示任何数 三、 实例演练 深化认识 ‎1.保温杯单价为a元，10个保温杯的价格是_____元。（‎10a）‎ ‎ 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面。‎ ‎2.保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是______元。（ac）‎ 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。‎ ‎3. 保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是______元。（‎6a+4b）元 后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。‎ ‎4.自行车车速vkm/s，从小镇到县城共‎15km，需要_______小时（）‎ 除法运算写成分数形式。‎ ‎5.小英去超市买了 斤水果，每斤k元，则共花了______元（）‎ 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。‎ 五、达标检测 ‎ 下面的写法是否正确，如果不正确，请改正。‎ 1. b6 × ‎‎6a 2. c+d千克 × （c+d）千克 3. a×b × ab 4. ‎5×（y+3） × 5（y+3）‎ 5. ‎2km‎ × km 6. s/3 × ‎ ‎2.今年五月份，由于禽流感影响，我市鸡肉价格下降了10%，设鸡肉原来价格是a元/千克，则五月份的价格为________元/千克。90%a ‎3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（A）‎ 5‎ A．（b-na）元 B.（b-n）元 C.（na-b）元 D.（b-a）元 ‎4.如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为__________‎ 解：（‎2a+b-b）b+b（‎2a-b）=2ab+2ab-b²=4ab-b²．‎ ‎5.电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n排的座位数是（ ）个 A.a+n B.a+n+‎1 C.a+n-1 D.an ‎6.某食堂有煤m t，计划每天用煤n t，实际每天节约用煤b t，节约后可多用（ ）‎ A.（）天 B.（）天 C. （）天 D. （）天 ‎ ‎7.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是______________（‎100c+10b+a）‎ 六、拓展提升 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）‎ 解：图①：1+8=9=（2×1+1）²；‎ 图②：1+8+16=25=（2×2+1）²；‎ 图③：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；‎ ‎…；‎ 那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．‎ 故答案为：（2n+1）²．‎ 5‎ 七、 体验收获 今天我们学习了哪些知识？‎ ‎1.字母可以表示任何数 ‎2.字母表示数的规则 八、布置作业 课本第79页第1题 5‎