运算定律
教学准备
1. 教学目标
1.知道乘法分配律的内容和字母表达式。
2.会运用乘法的分配律进行简便运算。
3.结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
2. 教学重点/难点
知道乘法分配律的内容和字母表达式。
会运用乘法的分配律进行简便运算。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入
先口算，再把每组中得数相同的算式用等号连起来。
（6＋4）×5 6×5＋4×5
（8＋12）×4 8×4＋12×4
8×（7＋3） 8×7＋8×3
师：前几节课我们学习了加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律，以及知道运用这些运算定律可以使一些计算简便。今天这节课再一起来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
（出示课题：乘法分配律）
二、新课探究
探究一：
1、出示例题：
5
1）“爱心大行动”的营业额将全部捐献给希望小学，用于学校操场的扩建。希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽32米。扩建后，宽将增加15米，扩建后操场面积有多大？
问：谁能来收集一下这道题的信息？
根据学生回答出示图：
2）独立解答
师：扩建后操场面积有多大呢？请大家独立的解答。
学生笔练，汇报交流
生1：第一种： 65×（32＋15）
=65×47
=3055（平方米）
师：你是怎么想的？
“32＋15”表示什么？ “65×47”表示什么？
生2：“32＋15”表示原来的宽32加上增加的宽15。
生3：“65×47”表示长乘以新的宽47.
生4:第二种：65×32+65×15
=2080+975
=3055（平方米）
师：你是怎么想的？
“65×32”表示什么？“65×15”表示什么？
“2080＋975”表示什么？
生5：“65×32”表示原来的长65乘以原来的宽32。
生6：“65×15”表示原来的长乘以增加的宽15。
5
生7：“2080＋975”表示原来的面积加上增加的面积。
3）师：这道题的两种算法不同，但结果是相同的，那么，我们可以用什么符号把这两个算式连起来？
板书：65×（32＋15）=65×32+65×15
问：这两个算式的意义有什么不同呢？
得到：65×（32＋15）是32与15的和与65相乘；65×32+65×15是把32和15分别与65相乘，再把两个积相加。
2、探究练习，比较归纳：
1）出示：（ ＋ ）× = × ＋ ×
师：照上面的等式，你还能说出一个来吗？
学生回答，教师板书
师：这样的例子太多了！我们一起来研究这样的等式的规律好不好？请大家仔细观察这些等式，然后小组一起找找它们的规律。
(学生讨论，汇报交流)
启发回答：等号的左边是……，等号的右边是……，两边的结果……
（举例说说看！）
师：这就是乘法分配律。谁能概括一下什么是乘法分配律？
得到：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法分配律用字母可以怎样表示？
板书：（a+b）×c=a×c＋b×c
探究二：
师：（26+25）×4你能用什么方法来计算？
生：第一种
（26+25）×4
=51×4
=204
5
生：第二种
（26+25）×4
=26×4+ 25×4
=104+100
=204
师：你能用简便方法来计算吗？
生：125×（80+4）
=125×80+ 125×4
=10000+500
=10500
三 课内练习
练习一
运用乘法分配律填空。
（93＋28）×11=93×□＋28×□
□×（85－13）=29×□－29×□
◆×★＋●×★=（□＋□）×□
a×（b－c）=□×□－□×□
练习二
不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
1、（22－17）×35=22×35－22×17（ ）
2、78×91＋91×25=78＋25×91 （ ）
3、8×（11×9）=8×11×8×9 （ ）
练习三
运用乘法的分配律进行简便运算。
5
生1：（26+25）×4
=26×4＋25 ×4
=144＋100
=244
生2：245×67-145×67
=(245-145) ×67
=100×67
=6700
生3：125×（80+60）（略）
生4：99×999+99（略）
生5：35×64+23×64+42×64（略）
课堂小结
四、本课小结：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
课后习题
五、回家作业
作业：练习册P48～50
5
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