江苏省启东市高中数学第一章三角函数第12课时1.3.2三角函数的图象与性质3教案苏教版必修4.doc

第十二课时 §‎1.3.2‎ 三角函数的图象与性质（3）‎ ‎【教学目标】‎ 一、知识与技能：‎ 理解并掌握作正切函数图象的方法；通过观察图象，理解并掌握正切函数的性质；‎ 能够应用正切函数性质解决一些相关问题。‎ 二、过程与方法 通过作图来认识三角函数性质，充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用，渗透“数形结合”思想。‎ 三、情感态度价值观：‎ 会用联系的观点看问题，使学生理解动与静的辨证关系 教学重点难点：正切函数的图象及其性质的应用 ‎【教学过程】‎ 一．复习：‎ ‎1、正弦、余弦函数的图象及性质及正弦曲线是怎样画的 ‎2、下列各角的正切线：正切线是AT ‎ ‎3．正切函数的定义域是什么？ ‎ 二．新课讲解 ‎1. 作，的图象（原理：与正弦曲线一样通过正切线来作图）‎ 4‎ 说明： （1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是；‎ ‎（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 ‎，且的图象，称“正切曲线”。‎ y ‎0‎ x ‎（3）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。‎ ‎2．正切函数的性质 ‎ ‎（1）定义域：；‎ ‎（2）值域：R 观察： 当从小于，时，‎ ‎ 当从大于，时，。‎ ‎（3）周期性：；‎ ‎（4）奇偶性：由知，正切函数是奇函数；‎ 4‎ ‎（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。‎ 三、例题分析 例1、比较与的大小 例2、求函数的定义域 例3、观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：‎ ‎(1) (2) ‎ 例4、讨论函数的性质 4‎ 四、课堂小结：1．作图的方法和图象特征；2．正切函数的性质；‎ 五、作业：‎ 4‎