江苏省启东市高中数学第二章平面向量第4课时2.2向量的数乘教案苏教版必修4.doc

第4课时 §2.2 向量的数乘 ‎【教学目标】‎ 一、知识与技能 ‎（1）向量数乘定义。‎ ‎（2）向量数乘的运算律。‎ 二、过程与方法 在对有关数乘问题的解决中理解数乘概念和实际意义.‎ 三、情感、态度与价值观 联系生活实际学习向量的数乘让学生感受数学美 ‎【教学重点难点】向量的数乘的定义和运算律 一、复习： ‎ 已知非零向量，求作和．‎ ‎ ‎ 如图：，‎ 二、讲解新课：‎ ‎1．实数与向量的积的定义：‎ ‎ 一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）当时，的方向与的方向相同；‎ 当时，的方向与的方向相反；‎ 当 时，．‎ ‎2．实数与向量的积的运算律：‎ ‎（1）（结合律）；‎ 3‎ ‎（2）（第一分配律）；‎ ‎（3）（第二分配律）．‎ ‎3．向量共线定理：‎ ‎ 内容：‎ ‎ ‎ 三、例题分析：‎ 例1、计算：（1）； ‎ ‎ （2）； ‎ ‎（3）‎ ‎ ‎ 例2、 如图，已知，．试判断与是否共线． ‎ ‎ ‎ 例3、 判断下列各题中的向量是否共线：‎ ‎（1），；‎ ‎（2），，且，共线．‎ 3‎ ‎（3）当，中至少有一个为零向量时，显然与共线．‎ 例4、设是两个不共线的向量，已知，，，‎ ‎ 若，，三点共线，求的值．‎ 五、课时小结：‎ ‎1．掌握实数与向量的积的定义；‎ ‎2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；‎ ‎3．理解向量共线定理，并会判断两个向量是否共线 3‎