2017学年八年级数学下册17勾股定理（3）学案（新人教版）.doc

课题：勾股定理（3）‎ 课 时 ‎1课时 ‎ 课 型 新授课 使用时间 主备人 教研组长审核 教务处审批 班 级 小 组 学生姓名 学习目标 ‎1. 能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。‎ ‎2. 体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。‎ 培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见 重 点 利用勾股定理在数轴上表示无理数。‎ 难 点 ‎1. 确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。‎ 学习过程 学习评价 一、复习巩固 ‎ ‎ ‎1. 在数轴上是怎么表示的？‎ 二、自主预习 ‎2. 。我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？‎ a) 分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____，‎ ‎（）‎ 4‎ ‎ _____的直角三角形的斜边。‎ b) 作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。‎ 三、合作探究 利用勾股定理，可以作出长为，，，…的线段。按照同样的方法，可以在数轴上画出表示，，，，…的点。‎ d) 在数轴上画出表示的点？（尺规作图）‎ ‎） ‎ 四、尝试练习 4‎ ‎1. 等腰△ABC的腰长AB＝‎10cm，底BC为‎16cm，则底边上的高为 ，面积为 。‎ 五、拓展提升 六、归纳展示 ‎（‎ 七、课堂检测 ‎2. ‎ 4‎ 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为‎1米），却踩伤了花草． ‎ 八、课后作业 页 题 4‎