11.2.2积的乘方与幂的乘方
课 题
11.2.2积的乘方与幂的乘方
课型
新授课
教材
分析
《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。
学情
分析
①已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
②学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
教学
目标
㈠知识与技能目标
⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。
⑵掌握幂乘方法则。
⑶会运用法则进行有关计算。
㈡过程与方法目标
⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。
⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
㈢情感、态度与价值观
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
教学重难点
重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。
教学准备
多媒体
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一、创设情境、引入新课
问题1：前面我们学习了同底数幂的乘法和积的乘方，那么同底数幂相乘法则以及乘方的法则怎样叙述？
问题2：地球的半径r=6.37千米，求它的体积？
学生回顾同底数幂的乘法法则，并板书这一法则。对于问题2要求列出式子。（引入课题）
学生默写公式
学生先列出式子，师生共同整理得出本节将要学习的幂的乘方
3
二、 自主探究
探究1：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
(1) .
(2) .
(3) .
探究2：在探究1的基础上计算
学生自主完成，发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
提出问题：
1、 观察第（1）（2）（3）题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？
2、 用语言怎样叙述？
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：
（其中m , n都是正整数）
注意：
三、 应用新知、解决问题
例1 (1) (103)5; (2) (a4)4;
(3) (am)2; (4) (x4)3.
例3
四、 拓展提升-幂的乘方法则的逆用
学生按照题目出现的顺序，依次计算。在计算过程中体会引入幂的乘方的必要性。
学生回答
通过探究1中的问题，探索幂的乘方的运算法则。（其中m , n都是正整数）
教师总结，板演公式和结论。
学生独立完成例题，个别学生板书过程
老师针对学生板书中的问题进行点拨
点拨：先确定符号，再确定幂绝对值的乘方
小组合作，板书求解过程
点拨：先用幂的乘方，最后逆向运用积的乘方进行运算
指数相乘，幂乘方
3
四、反馈练习
1、下列四个算式中：
①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12；④（－y2）5=y10，正确的算式有（ ）
A．0个 ； B．1个； C．2个； D．3个.
3、计算;
5、已知：，求的值.
6、已知,求的值。
五、当堂小结
教师点拨幂的乘方逆运用
指数交换律
布置作业
板书设计
教学反思
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