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单项式的乘法教学设计(青岛版七年级数学下册)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

单项式的乘法教学设计(青岛版七年级数学下册)

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§11.3单项式的乘法
第一课时  单项式乘以单项式
教学目标
1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则;
2.能够熟练地进行单项式的乘法计算;
3.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点:单项式乘法法则及其应用。
教学难点:多种运算法则的综合运用
一、自学指导及对应训练
(一)复习回顾:
1、什么是单项式?
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
3、你能说出下列单项式的系数吗?
          -4x2y               (-2x2y)2
(二)自学课本82页到83页,并探索:
(1)            
(2)
(3)
 
二、创设情境,导入新课
如图,王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是a米,长都是ka米,
问题1:怎样求这块菜地的面积?
问题2:求面积时我们做了哪些运算?
学生口答面积的求法,然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑:
(1)长方形的宽是2a米,长是3ka米,所以这块长方形菜地的面积是:s=2a .3ka(平方米);
 (2) 每块小菜地的面积是ka2平方米,则6块菜地的面积s=6ka2(平方米)
提出疑问:这两种答案相同吗?我们这一节课就解决这个问题?
  插入视频:关于飞船的小故事,计算距离:3×108×2×103 总结出规律,并以此推导出 2a .3ka=6ka2。
导入新课: 因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。 出示课题和教学目标,并在课件上引出单项式乘以单项式法则。

三、自主探索,交流展示
 例题  计算:7ax∙(-2a2b)
 分析问题: 
  (1)根据乘法交换律变换因式的位置。
 (2)根据乘法结合律重新组合。
 (3)根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答,学生口答答案,教师利用多媒体出示每一步的答案,规范学生做题步骤。
引导学生总结:单项式乘单项式的运算步骤: 
 ①系数相乘为积的系数;
 ②相同字母的因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式
③只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;  
④单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式;
⑤单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用。
 变形一:计算 7ax∙(-2a2b)3
问题一:有乘法和乘方运算时,应先算什么呢?
问题二:本题运算时先用什么运算法则?
教师板书,先用积的乘方运算,再用幂的乘方运算,最后用单项式乘以单项式运算法则
 
变形二:计算 7ax∙(-2a2b)3 ∙  ax3
引导:三个单项式相乘法则照样适用,项数多,注意不要漏数和字母。
教师在变形二的板书上添加步骤,并提示易出错点。
2、训练展示:学案P3,练习册33页5、6题计算
学案2(1)(-9a2b3)• 8ab2         (2)-3xy2z •(x2y)2  
(3) 2c (-0.5ab)2 (-2bc2)3  (4)(-2a)3-(-a) (3a)2 

 

 

 

 


针对练习:判断正误:
(1)4a2 •2a4 = 8a8   (           )
(2)6a3 •5a2=11a5  (           )
(3)(-7a)•(-3a3) =-21a4  (       )
(4)3a2b •4a3=12a5     (           )

四、应用拓展
1.已知:    求代数式      的值.
2.已知:                  与                    的积与
是同类项,求m、n的值.
提示:先独立思考3分钟,然后小组讨论解题思路,最后自己整理步骤。
学生:在练习本上认真书写步骤后,用PAD拍照上传,随机选取讲评。
教师:总结方程组思想解待定字母的值
五、当堂检测
1.下列运算正确的是(   )
  A.(-2ab) (-3ab)3=-54a4b4
   B.
  C.
  D. 
2. 的计算结果是(     )
  A.       B.       C.       D.
3.一个长方形的长为5.4×102mm,宽为1×102mm,高为2×102mm,则此长方形的体积为(   )
   A.1.08×105mm3            B.1.08×107mm3      
   C.1.08×106mm3            D.1.08×108mm3
学生完成以后PAD上传,教师调出评测数据,观看效果。      
 六、小结
1、谈收获。
 单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的       ,         相同       的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的          一起作为积的一个因式。
八、板书设计:
   11.3单项式的乘法
         引入                           例题变式一
       法则                           变式二

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