1.6第2课时公式法的综合运用导学案（北师大版七年级数学下册）.doc

第2课时 公式法的综合运用 ‎ 1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.‎ ‎ 2．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算.‎ ‎ 3．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.‎ 自学指导 阅读课本P26~27，完成下列问题.‎ 知识探究 若没有计算器的情况下，你能很快算出1032，982的结果吗？‎ 解：略.‎ 自学反馈 ‎1．运用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2计算(a＋b－1)(a－b＋1)，下列变形正确的是( C )‎ ‎ A．[a－(b＋1)]2 B．[a＋(b＋1)]2‎ ‎ C．[a＋(b－1)][a－(b－1)] D．[(a－b)＋1][(a－b)－1]‎ ‎2.（2分）若，则的值为（ A ）‎ 活动1 小组讨论 例 计算：‎ ‎（1）（x+3）2 -x2； （2）（a+b+3）（a+b-3）；‎ ‎（3）（x+5）2 -（x-2）（x-3）.‎ 解：（1）原式=6x+9;‎ ‎(2)a2+2ab+b2-9;‎ ‎（3）15x+19.‎ ‎1．观察特征，正确选用合适的乘法公式，特别注意完全平方公式的结构特征，不忘写中间项；‎ ‎2．按正确的运算顺序进行，运算过程中注意正确使用括号；‎ ‎3．展开公式后随时注意合并同类项.‎ 活动2 跟踪训练 ‎1.先化简，再求值：(x－y)2＋(x＋y)(x－y)，其中x＝－，y＝2.‎ 解：原式＝x2－2xy＋y2＋x2－y2＝2x2－2xy.‎ 当x＝－，y＝2时，原式＝2×(－)2－2×(－)×2＝.‎ ‎2.一个正方形的一边增加3 cm，另一边减少3 cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1 cm后所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积．‎ 解：设原来正方形的边长为x cm，根据题意，得(x+3)(x-3)＝(x-1)2.解得x＝5.所以x2＝25.答：原来正方形的面积是25 cm2.‎ ‎3.若n满足(n－2 016)2＋(2 017－n)2＝1，求(2 017－n)(n－2 016)的值．‎ 解：设2 017－n＝a，n－2 016＝b，则a＋b＝1，a2＋b2＝1.又因为(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab，所以ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝0.即(2 017－n)(n－2 016)＝0.‎ 活动3 课堂小结 ‎1．利用完全平方公式可以进行一些简便的计算；‎ ‎2．注意完全平方公式的结构特征，公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。‎ ‎ 3．综合运算中灵活正确区分两种乘法公式 ‎[‎ ‎ 教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.‎