分数的产生和意义 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第45页~46页的内容。有关“分数”的教学分为两个阶段,本册教材属于第二阶段,第一阶段在三上。本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成,帮助学生比较完整地建立起分数的概念,加深和扩展学生对分数的意义的理解。 (二)核心能力 能借助几何直观理解分数意义,渗透比较、数形结合等数学思想方法,提高抽象概括能力,培养数感。 (三)学习目标 1.通过课前调查,收集“分数产生”的有关资料,了解分数的发展史,知道分数产生的现实原因。 2.通过动手操作、小组交流,在教师的引导下,能结合实例表示出“一个整体”的,理解单位“1”的含义,渗透数形结合的思想。 3.能利用学具经历创造不同的分数的过程,通过交流、讨论,用自己的话归纳出分数的意义,并说出分子、分母的含义,认识分数单位,提高抽象概括能力,培养数感。 (四)学习重点 理解单位“1”的含义及分数的意义。 (五)学习难点 突破“一个整体”的教学。 (六)配套资源 实施资源:《分数的产生和意义》名师教学课件、长方形和正方形纸、水彩笔,一些物体的图片 二、教学设计 (一)课前设计 1.课前预习 收集有关分数产生的资料。 (二)课堂设计 1.谈话导入,了解分数的产生 师:我们的生活离不开数,看,老师这里有一个蛋糕,可以用1来表示,把它平均分给两个同学,可以用2来表示,每位同学能分到多少呢?你想到了哪个数?()说说你的想法。(……)看来,当我们分物时,得不到整数结果的时候,可以用分数来表示。 师:其实在测量的时候也会遇到这种情况。(课件出示) 师:除了以上这两个例子,我们在计算时也常常遇到这种情况。 【出示课件】1÷3=?(0.3……)还可以怎样表示结果你知道吗? 小结:正是在分物、测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,可以用分数来表示,所以分数便产生了。【板书课题:分数的产生】 2.问题探究 (1)理解分数的意义: ①研究一个物体的平均分 师:我们以前已经初步认识了分数,(出示)你们认识这个数吗? 师:会读这个数吗?它的各个部分(分别手指分母、分子、分数线)分别叫什么名字? 师:老师给大家准备了一些学具,你能用自己喜欢的方式,表示出这个分数吗?看来大家很有信心!下面大家就通过折一折、画一画等方式,表示出。 学生动手表示。 师:表示完的同学可以先和同桌说一说你所表示的。 反馈交流。 师:现在谁来说一说你是怎样表示出的? 学生回报交流。 ②归纳小结,认识单位“1”。 师:很好!(用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况)现在请大家仔细观察同学们的这些作品,它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?先自己想一想,再和同桌说一说。 学生观察、比较,再组内互相交流。 师:谁想说一说它们有什么相同的地方和不同的地方? 小结:相同的地方是我们都是平均分(板书:平均分)成4份,取其中的一份的。不同的地方是我们分的东西不同,分的东西的总体的数量也不同。 师:你们把什么平均分成了4份? (把一个图形或者一段绳子,还有一些面包。) 师:回答得非常好!在这里,我们是把一个物体或一些物体(手指课件)看作了一个整体,把这个整体平均分成了4份,其中的一份就用来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。 师板书:单位“1” 师:现在请同学们想一想,我们还可以把哪些东西看成单位“1”?和你的同桌说一说。学生思考后同桌交流。 师:谁来说一说? 学生自由发言。 小结:看来单位“1”不仅表示一个物体,一个图形和一个计量单位,也可以表示许多个物体组成的一个整体。 ③认识几分之几 师:还想找新的吗?现在请大家拿出练习纸,找一找并表示出来。 学生活后,反馈交流: 小结:我们把单位“1”平均分成4份,其中的一份就是单位“1”的。 那两份呢?可以怎样表示?() 师:你还可以找到哪些分数?(、、) 师:为什么单位“1”相同,表示的分数却各不相同呢? 师:我们把这8个正方体看成单位“1”,你能找到其他分数吗?请你拿出这张练习纸,先想一想,然后来试着表示出一个分数。(其中的3份可以用分数表示) 、、、、、、… 小结:看起来把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 师:除了这些分数,其实还有很多分数存在,比如,把单位“1”平均分成5份,3份就是它的。你能再像这样说几个分数吗?(生举例,师板书) ④揭示分数的意义。 师:通过刚才的观察和学习,你能说说什么时候可以用分数表示? 引导总结:把单位“1”平均分成若干份,这样的1份或几份都可以用分数来表示,这就是分数的意义【板书课题】 (2)认识分数单位 师:你会用今天所学的知识解决一些问题吗?请完成课本第46页的“做一做”。 学生完成后汇报。 师:这里把什么看成单位“1”了? (一堆糖果) 师:像这样,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。请你说一说黑板上这些分数的分数单位,并说说它们有几个这样的分数单位。 学生分别汇报。 3.巩固练习 处理课本47页第1--3题。 4.课堂总结 师:通过今天的学习,你有什么收获呢? 小结:我们知道一个物体,一些物体等都可以看作一个整体,通常把它叫做单位“1”,把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 (三)课时作业 1.下图中阴影部分的面积占整个正方形的。 答案: 解析:先把一个正方形平均分成四份,阴影部分占的,所以是。【考查目标2、3】 2.下图中露出的图片是单位“1”的,被遮住的部分是,一共有()个图片。 答案:,15个。 解析:露出部分是,是三个圆片,表示把这堆圆片平均分成6份,1份是3个,5/6表示有这样的5份,所以是15个圆片。【考查目标2、3】