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导数的综合运用(一)教案(人教版高中数学选修2-2)

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导数的综合运用(一)教案(人教版高中数学选修2-2)

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教学方案
章节  课时  备课人        二次备课人 
课题名称 导数的综合运用(一)
三维目标 1.理解导数极值点的意义
2.会解决函数的综合性题
重点目标 导函数的求法,极值点的判断 难点目标 函数增减区间,极大值,极小值的判断
导入示标 回顾教材,简单复习求最值的方法和步骤。
注意:尽量画表去判断函数的单调性比较直观且不易出错。

目标三导 学做思一:回顾导数相关性质及应用
引导学生认真总结,思考导数的相关性质,并指出常见的错误和考试热点,讨论如何正确的利用导数的相关知识解题。

学做思二:课堂演练
例题示范:
已知函数
(1)求证:
(2)若 对 恒成立,求a的最大值与b的最小值
解答:略。


已知常数 ,函数
     (1)讨论 在区间 上的单调性
     (2)若 存在两个极值点 且 求a的取值范围
解答:略。

设函数 ,曲线 在点(1,f(1))处的切线方程为
   (1)求a,b的值
   (2)证明:f(x)>1
解答:略

学做思三:总结分析
求单调区间的步骤
(1)求导数,表明定义域
(2)令导函数=0,解得方程的根;
(3)画出自变量,原函数,导函数一用3行的单调性表格,表明区间和导数的符号,画出原函数的增减性
(4)根据表的内容,写出相关增减性和极值点
达标检测 
练习:设函数
 (1)当 时,求函数 的单调区间;
(2)若函数 在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围。

练习已知函数 的图象与y轴相较于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1
(1)求a的值及函数f(x)的极值
(2)正明:当x>0时,
(3)证明:对任意给定的整数c,总存在 ,使得当 时,恒有


反思总结 归纳总结
课后练习 

 


 

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