九年级数学下册《反比例函数复习课》教学设计

九年级数学下册《反比例函数复习课》教学设计  概况 课题：《反比例函数复习课》            课时：40´+5´          授课者：李军玲     时间：2017年3月17日 学情分析 本节课是在学生学习了平面直角坐标系和函数、一次函数及其应用和二次函数，并复习了平面直角坐标系和函数、一次函数及其应用后的一节课，学生已经具备了分析函数问题、解决函数问题的一定能力。 教学目标 知识与技能 1、  识记反比例函数的定义。 2、理解并识记反比例函数的图象与性质。 3、理解反比例函数中比例系数k的几何意义。4、会求反比例函数的表达式。   过程与方法 1、通过中考考点的复习，培养学生阅读能力，观察能力，概括总结能力。2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。   情感态度与价值观 培养学生的阅读题目和阅读图形的能力，调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 教学重点 1、  复习巩固反比例函数的图形和性质和比例系数的几何意义，并会应用相关知识解决问题。2、  会求反比例函数的表达式。3、  培养学生的数学阅读能力。 教学难点 1、  理解并掌握反比例函数的图象与性质。  2、理解并掌握反比例函数中比例系数k的几何意义。3、会求反比例函数的表达式。4、培养学生的数学阅读能力。 教法 引导     点拨      探究     总结 学法       思考      小组合作       探究 教学过程 教学过程 教 师 活 动 学 生 活  动 设计意图   考点精讲                                                      一、反比例函数1、  反比例函数的定义2、  反比例函数的图像与性质  表达式    Y=  （x≠0） K的取值范围          K＞0 K＜0   图像       所在象限 一、三象限 两分支位于二、四象限 增减性 在每个象限内，y随x的增大而 减小  在每个象限内，y随x的增大而增加    对称性  关于直线y＝x，y=－x成轴对称；关于原点成中心对称 温馨提示：反比例函数图象的位置和增减性都与k的符号有关；反之，由双曲线的位置或函数的增减性也可判断k的符号，反比例函数的增减性，只能在每个象限内讨论3、反比例函数中比例系数k的几何意义（1））.k的几何意义：如图（1），过反比例函数图象上任一点P(x,y)作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得矩形PMON的面积S=|x y|=         图（1）(2)、计算与双曲线上的点有关的图形面积：  图（2）              图（3）              图（4）4、反比例函数表达式的确定 。（1）、方法：待定系数法（2）、步骤：  a. 设出反比例函数表达式y=     （k≠0）； b. 找出满足反比例函数表达式的点 P（a，b）； c. 将P(a，b)代入表达式得k=ab；        d .确定反比例函数表达式y= 1-1、教师出示问题。1-2、教师指导学生阅读反比例函数的定义并找出关键信息。 1-3、出示反比例函数的图像与性质的表格。1-4、教师指点学生根据图形会看增减性。  1-5教师再次对学生提示：反比例函数图象的位置和增减性与k的关系。 1-6、教师指导学生阅读图（1）以及所给的条件得出矩形PMON的面积为 1-7、指导学生阅读图（2）、（3）（4）                   1-8、教师讲解反比例函数表达式的方法和步骤 1-1、学生回顾反比例函数的定义。1-2、学生从定义中找出信息（1）、x、y是变量，k是常量。（2）、表达式为y=     (k≠0,为常数)（3）x≠0 1-3、学生完成表格，2人组交互，红笔批阅。 1-4、学生在教师的指点下阅读函数图形，再次理解增减性。 1-5、在教师的提示下学生再次理解反比例函数图象的位置和增减性与k的关系。      1-6、在教师的指导下学生阅读条件和图（1），求出矩形PMON的面积。     1-7、学生阅读图（2）（3）（4），思考图中的三个三角形的面积的求法，并填空。      1-8、学生理解并识记求解反比例函数解析式的方法和步骤。  复习反比例函数定义和反比例函数的图象与性质，为重难点突破做铺垫。   培养学生的阅读能力，观察、理解能力和数形结合能力。          培养学生阅读图形的能力和认识图形的能力。               学生理解反比例函数表达式的确定，为学生求解反比例函数的解析式做准备。      重 难 点 突 破 二、反比例函数的图象与性质。1、例题讲解例1（2016山西）已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=      (m”或“=”或“< ) 2、练习 已知点A在双曲线y=－上，点B在直线 ，y=x-5上，且A、B两点关于y轴对称.设点A的坐标为 （m，n），则            的值是______.      2-1、教师课件出示例1.2-2、指导学生阅读题目找出其中的有用条件。2-3、教师根据学生寻找的有用条件和解题方法及时进行点评。2-4、教师出示练习。2-5、教师巡回指点2-6、教师点评   2-1、学生阅读题目，找出其中的有用条件。2-2、学生分析题意，寻找解题思路。2-3、小组讨论2-4、一位学讲阅读所找的有用条件和解解题思路。2-5、1位同学板书练习，其余学生小卡完成。2-6、完成后2人组交互，红笔批阅。 培养学生的阅读能力。学生会比较m-1、m-3的大小。会根据反比例函数的性质判断y y 的大小。练习题对知识再次巩固。 三、反比例函数表达式的确定  例2（2015模拟）已知P1(x1,y1)P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点.若     =      +2，且y2=y1－      ，则这个反比例函数 的表达式_________.  3-1、教师根据情况讲点拨求解析式的思路:设阅读、找条件 —解析式—代点—观察所给等式— 思考—计算。3-2、教师点评。 2-1、学生阅读题目找有用条件。2-2、学生先独立思考。2-3、4人小组讨论。2-4、1人板书，其余小卡完成。2-5、2人组交互 通过这道题目，教会学生求解析式的思路。 四、反比例函数中比例系数k的几何意义（难点）        例3 （2016昆明）如图，反比例函数y=      (k≠0)的图象经过A、 B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥x轴，垂 足为点D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形 BDCE的面积为2，则k的值为：___.                                                                               4-1、教师指导学生阅读题目，找出题目中的有用条件。  4-2、教师指导学生阅读图形，找出有用条件中的图形语言，组织学生找出图形语言、几何语言、文字语言的联系。 4-3、教师根据情况点评。   4-1、学生阅读题目，找出题目中的有用条件。 4-2、学生阅读图形，找出有用条件中的图形语言，组织学生找出图形语言、几何语言、文字语言的联系。 4-3、学生思考后，8人组讨论，并将解题过程大卡展示。 4-4、2-3组代表发言。 通过这道题，使学生进一步掌握k的几何意义，并巩固相似三角形的相关知识。 培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力和语言表达能力  课堂测试 练习2、如图，点A在双曲线y=  上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于___.                                                                           5-1、学生完成课堂测试 通过课堂测试了解学生对本节课的掌握程度。 课堂小结              本节课你有哪些收获？  6-1、教师点评 6-1、学生回顾本节课的收获 再次强化本节课的内容  作业  1、必做：试题研究  P29页  5、7、92、选做：试题研究P30页14、15、16、17