新人教版七年级数学下册全册教案(共33份)
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资料简介
6.3 实数(第 1 课时) 教学目标 1.了解无理数和实数的概念. 2.知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应. 3.了解数的范围由有理数扩大到实数后,一些概念、运算等的一致性及其发展变化. 教学重点 实数的运算. 教学难点 实数的运算 教学内容 一、导入新课 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3,- , , , , . 二、新课教学 我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即 3=3.0;- =-0.6; =5.875; =0.81; =1.2; =0.5. 归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无 限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数,π=3.1415926…也是无理数;有理数和无理 数统称为实数. 由于非 0 有理数和无理数都有正负之分,实数也有正负之分,所以实数还可以按大小分类如下: 5 3 8 47 11 9 9 11 9 5 5 3 8 47 11 9 9 11 9 5探究: 如下图所示,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点 O′,点 O′对应的数是多少? 从图中可以看出,OO′的长是这个圆的周长 π,所以点 O′的对应数是 π.这样,无理数 π 可 以用数轴上的点表示出来. 事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有 理数,有些表示无理数,当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一 个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一 样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 数 a 的相反数是-a,这里 a 表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝 对值是它的相反数;0 的绝对值是 0. 三、课堂练习 四、课堂小结 1.什么叫做无理数? 2.什么叫做有理数? 3.有理数和数轴上的点一一对应吗? 4.无理数和数轴上的点一一对应吗? 5.实数和数轴上的点一一对应吗? 五、布置作业 教学反思:6.3 实数(第 2 课时) 教学内容 实数的运算. 一、导入新课 1. 用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 3. 平方差公式、完全平方公式. 4. 有理数的混合运算顺序. 复习以前知识,导入新课的教学. 二、实例探究 1. 思考: (1) 的相反数是 ,-π 的相反数是 ,0 的相反数是 . (2) = ,-π= , = . 数A的相反数是-a,这里A表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝 对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设A表示一个实数,则 2. 例题 例 1 (1)分别写出- ,π-3.14 的相反数; (2)指出- ,1- 各是什么数的相反数; (3)求 的绝对值; (4) 已知一个数的绝对值是 ,求这个数. 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为 0)、乘方运 算,而且正数及 0 可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时, 2 2 0 6 5 3 3 3 64- 3有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 例 2 计算下列各式的值: (1) (2)3 +2 . 在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应 的近似的有限小数去代替无理数,再进行计算. 三、课堂小结 1. 实数的运算法则及运算律; 2. 实数的相反数和绝对值的意义. 四、布置作业 教学反思: ;2)23( −+ 3 3

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