第一课时 1.1.1 算法的概念
教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握
正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质
数的算法、用二分法求方程近似根的算法.
教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.
教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算
机，见章头图）
2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程
组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二
分法求方程根近似值步骤如下：
A．确定区间 ，验证 ，给定精度ε；B. 求区间 的中点 ；
C. 计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令
（此时零点 ）； 若 ，则令 （此时零点 ）；
D. 判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值 a（或 b）；否则
重复步骤 2~4．
二、讲授新课：
1. 教学算法的含义：
① 出示例：写出解二元一次方程组 的具体步骤.
先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，
构成其算法
第一步：②－①×2，得 5y=0 ③； 第二步：解③得 y=0； 第三步：将 y=0 代
入①，得 x=2.
② 理解算法： 12 世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的
算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确
和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.
算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.
举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机
的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.
③ 练习：写出解方程组 的算法.
2. 教学几个典型的算法：
① 出示例 1：任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为
质数做出判断.
提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法.
分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须
能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证
算法正确，且计算机能够执行.
② 出示例 2：用二分法设计一个求方程 的近似根的算法.
提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解 →写出算法.
③ 练习：举例更多的算法例子； → 对比一般解决问题的过程，讨论算法的主
[ , ]a b ( ) ( ) 0f a f b
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