建湖县近湖中学九年级数学周练作业(3).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 建湖县近湖中学九年级数学周练03（20120922）‎ 出题人：王治春 班级 姓名 完成时间 ‎ 一．选择题 ‎1．下列说法不正确的是 ……………………………………………………………… （ ）‎ A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 ‎2．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是……………………………………… （ ）‎ A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 ‎3．如图，在口ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（ ）‎ 第5题图 第3题图 A.2 B. C.1 D.‎ ‎4.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是……………………………………………………（　 　）‎ A．3 B.3 C.5 D.4‎ ‎5．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2，则AC的长为………（ ）．‎ A．2 B．‎4 C． D．‎ 第6题图 ‎6．如图，点C是线段AB上的一个动点，△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ADC和△CEB的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为…………（ ）‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终不变 D．先增大后变小 ‎7.在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 ‎……………………………………………………………………………………………( )‎ A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米 ‎8.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是.....................（ ）‎ A．　　 B．　 C．　　 D．不确定 二．填空题 ‎9．直角三角形斜边的中线长是‎4cm，则它的两条直角边中点的连线长为 cm． ‎ ‎10．等腰梯形的中位线长‎6cm，腰长‎5cm，则它的周长为 cm．‎ ‎11． 如图，D、E分别为△ABC的边AB、BC的中点，若AC＝‎12cm， ∠A＝45°，则DE＝ cm，∠EDB＝ ．‎ ‎12．如图，在四边形中ABCD，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 ．‎ ‎11题图1 12 图 13图 ‎13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为 ．‎ ‎14．顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是 ．　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎15．等腰梯形的上底是4，下底是10，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 ．‎ ‎16．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．‎ ‎17．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.‎ 第18题图 D A B C P M N ‎ ‎ 第17题图 第16题图 B C D A P ‎18．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．‎ 三．解答题 ‎19. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．‎ B A C D E F ‎（第19题图）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20． 如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,‎ ‎.‎ (1) 求证:；‎ 第20题图 A B C D E (2) 若,试判断四边形的形状,并说明理由．‎ E ‎21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F， 求EF的长．‎ ‎22.如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点.‎ 求证：（1）DE∥AB；（2）DE=(AB-AC).‎ ‎23．如图,在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AB、CD的中点，且AC=BD，求证：OM=ON.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24..如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．‎ ‎（1）求证：∠DAE＝∠DCE；‎ ‎（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？‎ A B C D E F G ‎25．如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.‎ ‎ (1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；‎ ‎(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；‎ 图②‎ 图①‎ 第25题图 l ‎(E1)‎ A B C D F G E D1‎ 图③‎ l E1‎ A B C D F G E D1‎ l E1‎ A B C D F G E D1‎ ‎(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎