浙江省温州地区2013年中考模拟数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 第 1页（共 6页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 浙江省温州地区 2013 年中考模拟数学试卷 参考公式：抛物线 2y ax bx c   ( a≠0)的顶点坐标是 24, 2 4 b ac b a a       . 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1．下列各数中，最大的数是（ ▲ ） A．-1 B．0 C．1 D． 2 2．在奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4600000000 帕 的钢材，那么数据 4600000000 用科学记数法表示为（ ） A． 8106.4  B． 9106.4  C． 91046.0  D． 71046 3．右图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度 的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（ ▲ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．二次函数 22( 1) 3y x   的图象的顶点坐标是（ ▲ ） A．(1,3) B．(-1,3) C．(1,-3) D．(-1,-3) 5．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是 1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）． 日期 一 二 三 四 五 最低 气温 1℃ －1℃ ■℃ 0℃ 2℃ 被遮盖的这个数据是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．两圆的半径分别为 7cm 和 8cm，圆心距为 1cm，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 7．如图，在□ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE， 交 AC 于点 F， 则 AF：CF=（ ▲ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 8．如图，沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处．已知 AB=8，BC=10， (第 7 题) 图 2 丙25％丁30％ 乙25％ 甲20％ (第 3 题) 第 2 题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 第 2页（共 6页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ (第 13 题) 则 tan∠EFC 的值为（ ▲ ） A． 3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 9．如图，平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，∠ABO=90°，点 A的坐标为(1，2).将△ABO 绕点 A 逆时针旋 转 90°,点 O 的对应点 C恰好落在双曲线 ( 0)ky x x   上,则 k的值为（ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含 30°角的直角三角板（如图 1），可以 拼成一个更大的含 30°角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图 2 的基础上至少再 添加（ ▲ ）个如图 1 的三角板，可以拼成一个比图 2 更大的含 30°角的直角三角形． A．4 B．5 C．6 D．7 卷 Ⅱ 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5分，共 30 分） 11．分解因式： 2a a = ▲ ． 12．在函数 2 1   x y 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 13．如图，已知二次函数 cbxxy  2 的图象经过点 A（-1，0），B（1，-2），该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 的长为 ▲ ． 14．如图，若 AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= ▲ 度． 15．如图，∠C=90 0 ，∠A=30 0 ，BD 平分∠ABC，若 AD=8，则 CD=____▲_____． (第 8 题) (第 10 题) (第 14 题) (第 16 题) A E B C F D Q P M N B C D A （第 15 题） D O B A C （第 9题） x y 图 1 图 2 （第 10题） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 第 3页（共 6页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC 的边上，若AC=5，BC=3，则EP= ▲ ． 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题 10 分） （1）计算： 01360sin4212 ）（  （2）在三个整式 12 x ， 122  xx ， xx 2 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子， 另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简．．．．．．．．．．，再求当．．．x．=2．．时分式的值．．．．．． 18．（本题 6 分）图①、图②均为7 6 的正方 形网格，点 A,B,C 在格点上． （1）在图①中确定格点 D，并画出以 A,B,C,D 为顶点的四边形，使其为 轴对称图形；（画一个即可） （2）在图②中确定格点 E，并画出以 A,B,C,E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可） 19．（本题 8 分）有 A,B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1和 2． B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 -1，-2 和 2．小明从 A 布袋中随机取出一 个小球，记录其标有的数字为 x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y， 这样就确定点 Q 的一个坐标为 ( )x y， ． （1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标； （2）求点 Q 落在直线 3y x  上的概率． 20．（本题 10 分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度。温州市也正在推行：村民只要每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款。小 东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。请根据以下信息解 答问题： A B C 图① A B C 图② 人数/人 没有参加 合作医疗 参加合作 医疗卫生 类 别 80 320 参加合作医疗 但没得到返回 款占 95% 参加合作医 疗得到了返 回款占 5% 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 第 4页（共 6页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ (1)本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该镇若有 10000 个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加 到 9680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。 21．（本题 10 分）如图， AB是半圆O的直径，过点O作 弦 AD 的垂线交半圆 O 于点 E ，交 AC 于点 C， 使 BED C   ． （1）判断直线 AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若 8AC  ， 4cos 5 BED  ，求 AD的长． OC AD∵ 2 90AOC   °． 又 2C BED     ， 90AOC C  ∴ °． 21 世纪教育网 AB AC∴ ------------------------4 分 即 AC与⊙O 的相切． ------------------------1 分 （2）解：连接BD． AB∵ 是⊙O的直径， 90ADB   在 Rt AOC 中， 90CAO  ， 8AC  , 90ADB  °． 4cos cos 5 C BED    ． 6AO  , 12AB  在 Rt ABD 中， 4cos 2 cos 5 BED    ， 4cos 2 12 5 AD AB      = 48 5 ．------------------------5 分 C A O B E D C A O B E D 1 2 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 第 5页（共 6页） 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 23． （1）甲 12 部，乙 5 部 （2）甲 12 部，乙 8 部；甲 13 部，乙 7 部. （3）9 台或 8 台 24．（本题 14 分） 解：（1）把 A(1，2)代入 kxy  和 x ky   ，得 K=2，k´=2 ∴直线 kxy  的函数关系式是 xy 2 双曲线 x ky   的函数关系式是 x y 2  ……………4分 (注：求对一个函数关系式得 2 分) （2）∵AB=1，OB=2，OP=t ∴PC= 2 t ，PD= t 2 ，BP=2-t ∴当 CD 在 AB 下方时，CD=PD-PC= t 2 - 2 t ……………2 分 ∴S= )2)( 2 21( 2 1 tt t  …………………………1 分 = t tt 4 84 23  (0