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2013年九年级数学二练试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．计算（2﹣5）+（﹣1）的结果是【 】
A． 2 B．-2 C．4 D．－4
2. 据央视官方微博消息，截至到4月22日晨，地震造成遇难者人数增至188人，失踪25人，受伤11460人。其中11460用科学记数法表示为【 】
A． 0.1146×105 B． 1.146×104 C．1.146×105 D． 11.46×105
3. 若，则下列不等式不一定成立的是【 】
A、 B、 C、 D、
4. 如图1，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为【 】
A．60° B．75° C．90° D．105°
乙图
图2
甲图
图1
5．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图2所示，它们的三视图中完全一致的是
A主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图
6. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【 】
A． B．
C． D．
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7．一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】
A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6
8. 已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
9. 有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是【 】
A B C D
10. 如图3，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为【 】
A．3 B．4 C． D．
图3 图4
11. 如图4，抛物线y1=a（x＋2）2－3与y2=（x－3）2＋1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2－y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是【 】
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
12.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，
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则m的值是【 】
A．43 B．44 C．45 D．46
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13. 已知，则.
14. 如图5，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
图5 图6 图7
15. 如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 ．
16. 有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点（1，0）的概率是 ．
17.如图7，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的边长是
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18、（本题6分）先化简，再求值：，其中a=，b=．
19. （本题8分）某校学生会干部对校学生会倡导的“芦山地震救灾”
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自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图8所示的统计（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5．
捐款人数分组统计表
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x
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