九年级(上)数学综合练习试题(三).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 九年级（上）数学综合练习题（三）‎ 第Ⅰ卷(共32分,答在答题纸上)‎ 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）‎ 下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将符合题意选项前的字母填在答题纸中相应题号下的空格内．‎ ‎1．若，则下列各式中正确的式子是（ ）.‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.如果⊙0的半径为‎10cm,，点P到圆心的距离为‎8cm,则点P和⊙0的位置关系是（ ）.‎ A．点P在⊙0内 B．点P在⊙0上 ‎ ‎ C．点P在⊙0外 D．不能确定 ‎3．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（ ）.‎ A． B. C. D. ‎ ‎4. 有一个正方体，6个面上分别标有1、2、3、4、5、6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）.‎ A． B． C． D． ‎5.若反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎6.圆心角为的扇形的半径为‎3cm，则这个扇形的面积是（ ）. ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ）. ‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎8.已知二次函数的与的部分对应值如下表：‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎—5‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎…‎ 则下列判断中正确的是（　 　） ‎ A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴 C．当＝4时，＞0 D．方程的正根为α，则2＜α＜3‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第Ⅱ卷(共88分,答在答题纸上)‎ 二、填空题:（共4道小题，每小题4分，共16分.）‎ ‎9．如果两个相似三角形的相似比是4︰5，那么它们的面积比是_______． ‎ ‎10．如右图，点都在⊙O上，，则等于 ‎ ‎11.把二次函数的图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位，就可得到函数 的图象. ‎ ‎12．如右图，点A在双曲线上，且OA＝4，过点A作轴的垂线，与轴交于点C，OA的垂直平分线交OC于点B， 则△ABC的周长为 . ‎ 三、解答题：（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）‎ ‎13.计算： ‎ ‎14.已知反比例函数 （k≠0）的图象经过点（-1,2）.求当=2时，y的值.‎ ‎15.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的解析式．‎ 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）‎ ‎16.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫 做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．‎ 求证：△ACB∽△DCE；‎ ‎17．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高， BC=14，AD=12，sinB=． A ‎ 求tan∠DAC的值．‎ ‎ B D C ‎18．如图，在⊙O中，直径CD的长度为‎10cm ，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=‎3cm，求弦AB的长．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分.）‎ ‎19.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离．现测得AC=‎300m，BC=‎700m，，请计算A、B两个凉亭之间的距离．‎ C B A ‎20.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：‎ （1） 两次取出小球上的数字相同；‎ （2） 两次取出小球上的数字之和大于10．‎ 六、解答题：（本大题共2个小题，第21题5分，第22题6分，共11分.）‎ ‎21.某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台．‎ ‎ （1）假设每台彩电降价元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）‎ ‎ （2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？‎ ‎22．如图所示，AB是直径，OD垂直于弦于点，且交于点，若．‎ D B O A C E F ‎（1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明；‎ ‎（2）当时，求BD的长．‎ 七、解答题：（本大题共3个小题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，共21分.）‎ ‎23． 已知四边形ABCD，AB∥CD,且AB=AC=AD=,‎ BC=b,且.求cos的值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．已知抛物线 . ‎ ‎（1）若对称轴为直线．‎ ①求的值； ‎ ②在①的条件下，若的值为正整数，求的值；‎ ‎（2）当时，抛物线与轴的正半轴相交于点（，0）；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点（，0）.若点在点的左边，试比较与的大小.‎ ‎ ‎ ‎25.已知：如图，抛物线与y轴交于C点，与轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为(1，0),OC=3﹒BO ．‎ ‎ (1)求抛物线的解析式；‎ ‎ (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.‎ ‎ (3)若点E在轴上，点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎