北师版数学九年级上册第二章一元二次方程测试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二章数学测试 第I卷（选择题）‎ ‎ 一、选择题 ‎1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）‎ A．3（x+1）2=2（x+1） B． C． ax2+bx+c=0 D． x2+2x=x2﹣1‎ ‎2．下列一元二次方程中无实数解的方程是 A．x2+2x+1=0 B．x2+1=‎0 C．x2=2x﹣1 D．x2﹣4x﹣5=0‎ ‎3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A．k＜﹣2 B．k＜‎2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1‎ ‎4．已知关于x的一元二次方程a－（‎2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）．‎ A. a> B．a≥- C．a≥-且a≠0 D．a>且a≠0‎ ‎5．根据下表的对应值 x ‎3.23‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ax2+bx+c ‎-0.06‎ ‎-0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.09‎ 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）‎ A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜‎3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26‎ ‎6．如果a是一元二次方程的一个根，－a是方程的一个根，那么a的值为（ ）‎ A. 0 B. ‎3 ‎ C. 0或3 D. 无法确定 ‎7．下列命题：‎ ‎①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；‎ ‎②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；‎ ‎④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．‎ 其中正确的是 A．②④ B．①③ C．②③ D．③④‎ ‎8．若是方程的两根，则（）‎ A．2013 B．‎2012 C．2011 D．2010‎ ‎9．若实数a，b满足，则a的取值范围是 （ ）．‎ ‎（A）a≤ （B）a≥4 （C）a≤或 a≥4 （D）≤a≤4‎ ‎10．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是 A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=‎438 ‎ ‎ C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=389‎ ‎11．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）‎ A. 3或-1 B‎.3 C. 1 D. –3或1‎ ‎12．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是 A．9 B．－‎12 C．－18 D．－15‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（题型注释）‎ ‎13．已知一元二次方程的两根为，则___________．‎ ‎14．若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是 .‎ ‎15．如图（1），在宽为‎20m，长为‎32m的矩形耕地上修建同样宽的三条 道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为‎570m2‎，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ．‎ ‎16．已知方程x2+x-1=0的两个根为α、β.则的值为 .‎ ‎17．已知为方程的两实根，则 ．‎ ‎18．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．‎ 三、解答题 ‎19．已知m是方程的一个实数根，求代数式的值．‎ ‎20．关于x的一元二次方程、‎ ‎（1）求p的取值范围； ‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎21．已知关于x的两个一元二次方程：‎ 方程①: ；方程②: .‎ ‎（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；‎ ‎（2）若方程①和②‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简；‎ ‎（3）若方程①和②有一个公共根，求代数式的值．‎ ‎22．已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）．‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．‎ ‎23．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根.‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）当k=4时方程的两根分别为x1 、 x2 ，直接写出x1 + x2 ，x1 x2的值；‎ ‎（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。‎ ‎24．随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。‎ ‎（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？‎ ‎（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1．A2．B3．D4．C5．C6．C7．C8．C9．．C10．B。11．B12．A ‎13．-3 14．3＜m≤4 15．(32－2x)(20－x)＝570 16．-7‎ ‎17．19 18． 19．4 20．（1）；（2）‎ ‎21．（1）；（2）；（3）5‎ ‎22．（1）见解析（2）y是为变量k的函数 ‎23．（1）且；（2），；（3）不存在 ‎24．解：（1） 设乙队单独完成这项工程需x个月，则甲队单独完成这项工程需x+5个月，‎ 根据题意，得，即，‎ 解得（不合题意，舍去）。‎ ‎∴。‎ 答：甲队单独完成这项工程需15个月，乙队单独完成这项工程需10个月。‎ ‎（2）设甲队的施工时间为y个月，则乙队的施工时间为个月，‎ 根据题意，得， ‎ 解得。‎ 答：甲队最多施工12个月才能使工程款不超过1500万元。‎