宁波七中2013-2014年九年级上10月教学质量数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 宁波七中2013-2014学年上学期10月教学质量分析 九年级数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题：(本题有12 小题，每题4分，共48分)。‎ ‎1．若反比例函数的图象经过点（―3，2），则它一定经过（ ▲ ）‎ A．（―2，3） B．（―2，―3） C．（―3，―2） D．（3，2）‎ ‎2．如果矩形的面积为‎6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致 （ ▲ ） ‎ O y x y x O y x O y x O A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D ‎3．若将函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是 ( ▲ ) ‎ A．y＝2(x－1)2－5 B．y＝2(x＋1)2＋5‎ C．y＝2(x＋1)2－5 D．y＝2(x－1)2＋5‎ ‎4．对于y＝2(x－3)2＋2的图象下列叙述正确的是（ 　▲ ）　　　　　　　　‎ A．顶点坐标为（－3，2） B．对称轴为y＝3‎ C．当x≥3时y随x增大而增大 D．当x≥3时y随x增大而减小 ‎5．反比例函数y=，当x>0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围(　▲ )‎ ‎ A、m‎3 C、m－3‎ ‎6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的是 (▲ )‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ x y O ‎ ‎ ‎7．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是 （　▲ 　） ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)，若，则x的取值范围是（ ▲ ）‎ A． B．‎ C． ‎ D．‎ ‎9.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎…‎ 上表可知，下列说法正确的个数是 （▲ ）‎ ‎①抛物线与轴的一个交点为　　　②抛物线与轴的交点为 ‎③抛物线的对称轴是：　　　　　　 ④在对称轴左侧随增大而增大 A．1　　　　　Ｂ．2　　　　　Ｃ．3　　　　　Ｄ．4‎ ‎10．如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C 与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E 重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间 的函数的图象大致是( ▲ )‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣‎4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）‎ A． 1 B． ‎2 ‎C． 3 D． 4‎ ‎ ‎ 第11题 第12题 ‎12.如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）‎ ‎　 A． 16 B． 15 C． 14 D． 13‎ 二、填空题：(本题有6小题，每题4分，共24分)‎ ‎13．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式　　　 　　　　　．‎ ‎14．抛物线的顶点坐标是______________.‎ ‎15.抛物线y＝x2－4x＋与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．‎ ‎16、若A为的图象在第一象限的一点，AB⊥轴于点B，且＝3，则 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 为______。‎ ‎17.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．‎ ‎18．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积 为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形 是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　 ．‎ 三、解答题：(本大题有8 小题，共78分)‎ ‎19、（本题6分）已知反比例函数 经过点（l, 2).‎ ‎ （1）求k的值；（2）若反比例函数的图象经过点P（a, a－1), 求a的值。‎ ‎20、（本题8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式 ‎（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标。‎ ‎（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积.‎ P/kPa V/m3‎ A（0.8，120）‎ O ‎·‎ ‎21．（本题8分）．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式；‎ ‎（2）当气体体积为‎2m3‎时，气压是多少？‎ ‎（3）当气球内的气压大于192kPa 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？‎ ‎22．（8分）抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求抛物线与x轴的交点坐标；‎ ‎（3）画出这条抛物线大致图象；‎ ‎（4）根据图象回答：‎ ‎① 当x取什么值时，y＞0 ？‎ ‎ ② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？‎ ‎23.（本题10分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．‎ ‎（1）试求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？‎ ‎24.(本题满分12分)‎ 如图所示，已知抛物线的解析式为 ‎⑴求抛物线的顶点坐标；‎ ‎⑵将抛物线每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线（n为正整数）‎ ① 求抛物线与x轴的交点A1、A2的坐标；‎ ② 试确定抛物线的解析式.（直接写出答案，不需要解题过程）‎ 第24题图 ‎25．(本题12分)‎ ‎ 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求、的值？（2）直接写出 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 时x的取值范围？（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由． ‎ ‎26 .(本题满分14分) 如图，抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．‎ ‎(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；‎ ‎(2)若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为 时，四边形PQAC是平行四边形 (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程)．‎ ‎ (2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 九年级数学答题卷 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ 题目 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 题目 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13． 14． 15． ‎ ‎16． 17． 18． ‎ 三、解答题 ‎19. （本题6分）（1）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20. （本题8分）（1）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ P/kPa V/m3‎ A（0.8，120）‎ O ‎·‎ ‎21. （本题8分）（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎（3）‎ ‎22. （本题8分）（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎(第22题)‎ ‎（3）‎ ‎（4）① ‎ ‎ ‎ ‎ ②‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23. （本题10分）（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎24（本题12分）.（1）‎ ‎（2）‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25. （本题12分）（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎26. （本题14分）‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 九年级数学参考答案 一．选择题（每题4分，共48分）‎ 题目 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 A C D D C D 题目 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B C A B C 二．填空题（每题4分，共24分）‎ ‎13、 略 14、 （0，—1） 15、 （3,0） ‎ ‎16、 6 17、 27/2 18、 (0,-4)(4,4)(_-4,-4_) ‎ 三．解答题（共78）‎ ‎19．（6分）.解：（1）k=2（2）a1=－1，a2=2‎ ‎20．（8分）解：（1）设所求的二次函数的解析式为y=a（x－1）2+4‎ ‎ 把x=0，y=3代入上式，得：‎ ‎ 3=a（0－1）2+4‎ 解得：a= －1‎ ‎ ∴ 所求的二次函数解析式为y= －（x－1）2+4‎ ‎ 即y= －x2+2x+3‎ ‎ （2）当y=0时，0=－x2+2x+3‎ 解得：x1= －1，x2=3‎ ‎∴图象与x轴交点A、B两点的坐标分别为（－1，0），（3，0）‎ ‎（3）由题意得：C点坐标为（0，3），AB=4‎ ‎ ∴SABC=‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21．（8分）（1）这一函数的表达式：Ｐ＝ .(2分)‎ ‎（2）当气体体积为‎2m3‎时，气压是48 kPa. . (2分)‎ ‎（3）当气球内的气压大于192kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于‎0.5 m3‎ . (4分)‎ ‎22．（8分）（1）把（0,3）代入y= －x2+(m－1)x+m， （3）…………（2分）‎ 得m = 3‎ 所以，y= －x2 +2x+3 …………………（2分）‎ ‎（2）令y=0，则有：－x2+2x+3=0，‎ 解得x1=3，x2=－1， ∴抛物线与x轴交点坐标为 ‎（3，0），（－1，0）．…………（2分）‎ ‎（4）① 当 －1 ＜ x ＜ 3时，y＞0………（1分）‎ ‎ ② 当X ≥1 时，y的值随x的增大而减小……………（1分）‎ ‎23.(10分)解：（1）由题意，可设y=kx+b，‎ 把（5，30000），（6，20000）代入得：，‎ 解得：，‎ 所以y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000；‎ ‎（2）设利润为W，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）‎ ‎=﹣10000（x﹣4）（x﹣8）‎ ‎=﹣10000（x2﹣12x+32）‎ ‎=﹣10000[（x﹣6）2﹣4]‎ ‎=﹣10000（x﹣6）2+40000‎ 所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元．‎ 答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元．‎ 14‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ - -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．（12分）解：⑴∵‎ ‎∴抛物线的顶点坐标为（1，－1）； …………4分 ‎⑵将抛物线每次向右平移2个单位，得到抛物线，‎ 此时抛物线与x轴的交点、也随之向右平移2个单位，‎ ‎∴抛物线与x轴的交点A1、A2的坐标分别为：、；………4分 ‎②抛物线的解析式为：y=x2-(4n+2)x+4n2+4n ………4分 ‎25．（12分）(1) =－3、=6 (2)1