同山中心学校2013-2014学年第一学期期中试卷
八年级数学
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、下列图案是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是 （ ）
A B C D
3、在数学表达式：中，
是一元一次不等式的有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
5、已知△ABC的三个内角度数比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6、下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
7、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（ ）
A、9.5cm B、9.5cm或9cm C、9cm D、4cm或9cm
8、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、a为任何实数 D、a为大于0的数
9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形， AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10、关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
一、 填空题（每题3分，共30分）
11、写出一个解为的一元一次不等式：_______________
12、如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是
13、长度为3cm，7cm， cm的三条线段围成三角形，则的取值范围是___ _____
A
B
C
D
14、△ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是
15、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，
则图中等腰三角形共有 个。
16、代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是
17、求使代数式有意义的x的取值范围
18、某次数学测试，共有20道选择题，评分标准是：每题答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分，某同学有两题未答，若该同学得分超过60分，则至少需答对 题。
19、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE
交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的
周长为22，那么AB= _
20、如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形
A
B
C
P
P′
内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′
重合，如果AP=3，那么PP′的长等于 。
一、选择题答案（每题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填空题答案（每题3分，共30分）
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
19、 20、
三、简答题（共40分）
21、（每小题3分，共6分）解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1） （2）解不等式组
22、（本题6分）如图，已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证：AB//DE.
23、（本题6分）如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是
A
B
C
D
3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积。
24、（本题6分）一批学生合影留念，一份印2张收费2.85元，加印1张收费0.48元，
预定每人出钱不超过1元，并都得到1张照片，那么至少需要几位同学参加合影？
25、（本题8分）如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，
延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD,连接AF,AG.
（1）补全图形（2分）；
（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论（3分）；
（3）F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论（3分）。
26、（本题8分）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关
于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M.
（1）求证：AB=CD；（4分）
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．（4分）
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