安徽省巢湖市中垾初中2013-2014学年度第一学期期中模拟八年级数学试卷（B卷）.doc

安徽省巢湖市中垾初中2013-2014学年度第一学期期中模拟 八年级数学试题（B卷）‎ ‎（满分：150分 时间：120分钟）‎ 一、选择题（每题4分，共40分） 姓名 成绩 ‎ ‎1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是（　　）‎ ‎2．下列数据能确定形状和大小的是（ ）‎ A．AB=4，BC=5，∠C=60° B．AB=6，∠C=60°,∠B=70°‎ C．AB=4，BC=5，CA=10 D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°‎ ‎3．如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（ ）‎ A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 ‎（第3题） （第5题）‎ ‎4. .用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（ ）‎ A．AAS B．SSS C．SAS D．ASA ‎5.如图与关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )‎ A．是等腰三角形 B．MN垂直平分 C．与面积相等 D．直线、的交点不在MN上 ‎6.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）‎ A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA c a b ‎（第6题） （第7题） （第8题）‎ ‎7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO ‎ ‎ ‎，则只需测出其长度的线段是（　　）‎ A．PO 　　　　　 B．PQ C．MO 　　 D．MQ ‎ ‎8．如图，直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）‎ A．一处 　 B．两处　　　C．三处 　 D．四处 ‎9．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（ ）‎ A. （a, －b） B.(b, －a) C. (－2,1) D. (－1,2)‎ ‎10.下列各组图形中，是全等形的是（ ）‎ A、两个含60°角的直角三角形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；‎ C、边长为3和5的两个等腰三角形； D、一个钝角相等的两个等腰三角形 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11.等腰三角形的一边长为‎3cm，另一边长为‎7cm，则等腰三角形的周长为__________㎝.‎ A B C D A C B D E 第12题图 第13题图 第14题图 ‎12．如图已知A点坐标为（2，2），B点坐标为（2，0），在坐标轴上有一点P，使得△PAB和△AOB全等．则P点坐标为 ．‎ ‎13. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　.‎ ‎14. 做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．将△ABD沿直线AD对折，不难发现△ABD与△ACD重合．对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是 ．(将正确结论的序号都填上)‎ 三、解答题 ‎15．（ 8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在下面四幅图中各补画一个位置不同的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．‎ ‎16. （8分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医 疗卫生改革，巢湖市计划在张村、李村之间建一座定点医 疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．‎ 医疗站必须满足下列条件：‎ ‎①使其到两公路的距离相等，‎ ‎ ‎ ‎②到张、李两村的距离也相等，‎ 请你通过作图确定点 的位置．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)‎ ‎17．（本题8分）如图，中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连接．（1）求的度数；（2）若，求长．‎ ‎18.（本题8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE，．‎ ‎∠D=50°，求∠B的度数．‎ ‎19．（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.‎ 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB． ‎ ‎20．（本题10分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，‎ 为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两 地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确 定该点（保留作图痕迹,简述作法）‎ 作法：‎ ‎ ‎ ‎21.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，，，‎ ‎（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B‎1C1；‎ ‎（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）‎ ‎（2）写出点A1、B1、C1的坐标；‎ ‎（3）求出△A1B‎1C1的面积．‎ ‎22．（本题12分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图 所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．‎ ‎（1）求证：△AOF≌△DOC．‎ ‎（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系． ‎ ‎23. （本题14分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，‎ ‎（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；‎ ‎（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；‎ ‎②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．‎ 中垾初中13/14学年度年第一学期八年级期中考试模拟B 数 学 试 题 参考答案 一、选择题 ‎1B,‎2C,‎3C,4B,5D,6B,7B,8D,9D,10B 二、填空题 ‎11，17；12.(4，2) 或(0，2)；13，‎2CM，14.②③‎ ‎15,16，略；17①36°②5‎ ‎ ‎ ‎18. 略.19，（1）∵AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，∠C=90°‎ ‎ ∴CD=CE 又∵BD=DF Rt△CDF≌. Rt△EDB(HL)‎ ‎∴CF=EB ‎（2）Rt△CDA≌. Rt△EDA(HL)‎ ‎∴CA=EA ‎∴AB=AE+EB ‎ =AC+EB ‎=AF+CF+EB ‎=AF+EB+EB=AF+2EB 即AB=AF+2EB．‎ ‎20.作点A关于直线a的对称点A′,连接A′B交直线a于点P 则点P为抽水站 ‎21. （1）略 ‎（2）A1（1.5）B（1.0）‎1C1（4.3）‎ ‎（3）△A1B‎1C1的面积7.5‎ ‎22（1）△AOF≌△DOC（AAS）‎ ‎（2）由△AOF≌△DOC得到OA=OD ‎∴O点在AD的垂直平分线上 又∵BA=BD ‎∴B点在AD的垂直平分线上 ‎∴BO为AD的垂直平分线 ‎23. （1）在AB上截取AE=AC，连接DE 证明△ADE≌△ADC(SAS)得到ED=CD, ∠AED=∠C 又∵∠AED=∠B+∠BDE=∠C,‎ 又∵∠C=2∠B, ‎ ‎∴∠B=∠BDE ‎∴BE=DE ‎∴BE=DE=CD 又∵AB=AE+EB ‎∴AB=AC+CD ‎（2）AB=AC+CD ‎(3) AB+AC=CD 证明：在AF上截取AE=AC，连接DE 证明△ADE≌△ADC(SAS)得到ED=CD, ∠AED=∠ACD ‎∴∠DEF=∠ACB 又∵∠DEF=∠B+∠BDE=∠ACB,‎ 又∵∠ACB=2∠B, ‎ ‎∴∠B=∠BDE ‎∴BE=DE ‎∴BE=DE=CD 又∵AB+AE=BE ‎∴AB+AC=CD ‎ ‎ ‎ ‎