2013-2014学年海南省定安县八年级上数学期末试卷及答案.doc

‎ 学校： 班别： 姓名： 座号： ‎ ‎………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………‎ ‎2013——2014学年度第一学期 得分 ‎ 八年级数学期末考试卷 ‎（考试时间：100分钟 满分：120分）‎ 一、选择题：（每小题3分，共42分）‎ 下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 答案 ‎ 1、4的平方根是 ‎ A．2 B. ±2 C． D．± ‎ ‎ 2、下列计算正确的是 ‎ A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a6 C．a6÷a2=a3 D. (a3)2=a6‎ ‎ 3、在实数中，无理数的个数为 ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎ 4、扩建一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长‎2米，则扩建后广场面积增大了 ‎ A. (‎4a+4)米2 B. (a2+4)米‎2 C. (‎2a+4)米2 D. ‎4米2 ‎ ‎ 5、已知直角三角形的两条边长分别为3 cm和4 cm， 则它的第3边长为 ‎ A. 5 cm B.cm C. 2 cm D. 5 cm 或cm ‎ 6、若，则的值是 ‎ A. B. 9 C. D. 3‎ ‎7、以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是 ‎ A. a=4, b=5, c=6 B. a=10, b=8, c=6‎ ‎ C. a=2, b=2, c=2 D. a=1, b=2, c=‎ ‎50°‎ a c 甲 a ‎50°‎ ‎72°‎ 丙 图1‎ A B C ‎50°‎ ‎72°‎ ‎58°‎ a b c c a ‎50°‎ 乙 ‎8、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是 C A B 图2‎ O D E ‎ A．乙和丙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙 ‎9、用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设 ‎ A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c ‎ C．a⊥b D．a与b相交 图3‎ ‎10、如图2，在△ABC中，AC=BC，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，则图中全等三角形共有 ‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎ ‎11、如图3，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数是 ‎ A.30° B.45° C.60° D.75°‎ 图4‎ ‎12、下列定理中有逆定理的是 ‎ A. 直角都相等 B. 全等三角形对应角相等 ‎ C. 对顶角相等 D. 内错角相等，两直线平行 ‎13、如图4，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，‎ 则∠DOC的角度是 A.30° B.45° C.60° D.120°‎ 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b ‎20‎ 频率 ‎36%‎ c d ‎14、某校八年级3班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据右表中已知信息可得 A．a=18, d=24%, B．a=18, d=40% ‎ C．a=12, b=24% D．a=12, b=40%‎ 二、填空题：（每小题4分，共16分）‎ 图5‎ ‎15、计算：=_________.‎ ‎16、计算：(-2x2y)3÷(-2xy)2 =________________.‎ ‎17、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长为________.‎ ‎18、如图5，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ __________（只填一个）．‎ 三、解答题：（共62分）‎ ‎19、(每小题5分，共10分)把下列多项式分解因式.‎ ‎（1）(-2b)3+8a2b； （2）(x-2)(x-4)+1‎ ‎20、（10分）如图6，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： 。‎ 图6‎ ‎21、（8分）先化简，再求值.‎ ‎ [(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)，其中a=，b=‎ ‎22、（10分）图7、图8反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售总 额统计情况．观察图7和图8，解答下面问题：‎ ‎25%‎ ‎14%‎ ‎12%‎ ‎16%‎ ‎15%‎ ‎0%‎ ‎5%‎ ‎10%‎ ‎15%‎ ‎20%‎ ‎25%‎ ‎30%‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 月份 服装部各月销售额占商场月销售总额的百分比 百分比 图8‎ 图7‎ ‎90‎ ‎85‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 月份 商场各月销售总额统计图 销售总额（万元）‎ ‎（1）来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额总共370万元，请你根据这一信息补全图7，并标出4月份的销售总额.‎ ‎（2）商场服装部5月份的销售额是_______万元.‎ ‎（3）小华观察图8后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？‎ ‎23、（10分）如图9，Rt△ABC中，两直角边AC=8 cm,BC=15 cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，求CD的长度。‎ 图9‎ ‎24、（14分）如图10，已知中，厘米，厘米，点为 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．‎ ‎（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；‎ A Q C D B P 图10‎ ‎（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，与全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t。‎ ‎ ‎ 八年级数学科期末考试参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 答案 B D C A D A A B D C B D A B 二、填空题：‎ ‎15、3 16、 17、14或16 18、∠ABC=∠BAD / AC=BD 三、解答题：‎ ‎19、（1）解：(-2b)3+8a2b=（1分）‎ ‎ =（3分）‎ ‎ =（5分）‎ ‎（2）解：(x-2)(x-4)+1=（2分）‎ ‎ =（5分）‎ 图6‎ ‎20、解: ∵ =90°‎ ‎ ∴ ．‎ 即 ． （4分）‎ ‎∵ △ACB和△ECD都是等腰直角三角形 ‎∴ 。（8分）‎ ‎∴ △ACE≌△BCD．（SAS）（10分）‎ ‎21、解：[(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)‎ ‎ =（2分）‎ ‎ =（4分）‎ ‎ = （6分） ‎ 当a=，b=时，原式=（8分）‎ ‎22、（1）4月份的销售总额为65万元，图略。(3分)‎ ‎（2）商场服装部5月份的销售额是10.5万元。（6分）‎ ‎ （3）不同意（7分）‎ ‎4月份商场服装部销售额是10.4万元，5月份商场服装部销售额是10.5万元，所以5月份服装部的销售额比4月份应该是增加了1千元。（10分）‎ ‎23、解：在Rt△ABC中， AC=8 cm,BC=15 cm,由勾股定理可得：AB=17 cm （2分）‎ 由直角边AC沿直线AD折叠后落在斜边AB上知：AE=AC=8 cm,CD=DE. BE= 9 cm (4分)‎ 图9‎ 设：CD长为x cm，则DE长为x cm，BD长为（15-x）cm 在Rt△BDE中，由勾股定理得：（8分）‎ 解得：x=4.8 cm ，即CD的长度为4.8 cm.（10分）‎ A Q C D B P 图10‎ ‎24、解：（1）∵点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，‎ 同时，点Q在线段CA上以3厘米/秒的速度由C点向A点运动，‎ 运动时间为1秒 ‎∴ BP=CQ=3厘米.(2分)‎ ‎ ∵厘米，厘米，点为的中点．‎ ‎ ∴ BD=CP=5厘米，∠B=∠C。（4分）‎ ‎ ∴ △BPD≌△CQP (SAS) (5分)‎ ‎（2）∵ 点Q的运动速度与点P的运动速度不相等, ‎ ‎ ∴ (6分)‎ ‎∴要使与全等，‎ ‎ 只需满足方程组 BP= CP 即可.(8分)‎ ‎ BD= CQ 此时可设点Q的运动速度为x厘米/秒.‎ ‎∴ 3t=8-3t 解得：t=，x=. (12分)‎ ‎ 5=x t ‎ ‎∴ 当点Q的运动速度为厘米/秒，运动时间t为秒时，BP= CP,∠B=∠C, BD= CQ,‎ ‎∴ 由边角边可证与全等（14分）‎