石家庄市2013-2014学年冀教版七年级下期末数学试题及答案.doc

石家庄市2013-2014学年度第二学期期末考试 七年级数学（冀教版）参考答案 一、 选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A ‎ Ａ B ‎ C B ‎ C B D D ‎ ‎ B 二、请你认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) ‎ ‎13．＜； 14．变大，对顶角相等； 15．0； 16．155°； 17．3；18．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+ 2b2三、请你细心解答.‎ ‎19．解：‎ ‎ =--------------------------------------------------------3分 ‎ =---------------------------------------------------------------6分 ‎20．（1） 解：‎ ‎ ①+②得：4x=12 ‎ ‎ x=3，-----------------------------------------------------------3分 把x=3代入①得：y=-1，‎ 则原方程组的解为：----------------------------------------------------------6分 ‎ （2）解：‎ 由①得：x＞1 -------------------------------------------------------------------------------2分 ‎ 由②得：x≤4 --------------------------------------------------------------------------------4分 ‎ 用数轴表示为 所以这个不等式组的解集是1＜x≤4．----------------------------------------------------------6分 ‎21．解：原式=1﹣a2+ a2‎-2a=﹣‎2a +1 ----------------------------------------------------------3分 当a=时，原式=3+1=4．----------------------------------------------------------6分 ‎22．解： （1）‎ ‎----------------------------------------------------------3分 ‎（2）25 --------------------------------------------------------6分 ‎ 第二部分 实践与应用 ‎23．解：（1）第4个算式为：4×6-52=24-25=-1；------------------------------------------------1分 ‎（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；--------------------------------------------------3分 理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）‎ ‎=n2+2n-n2-2n-1=-1．-------------------------------------------------------5分 ‎24．（1）平行 ---------------------------------------------------------------------------------------------1分 理由：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，‎ ‎∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，‎ ‎∵∠3=∠B=45°，∴∠1=∠3，‎ ‎∴AB∥CF；--------------------------------------------------------------------------------------3分 ‎（2）∵∠D=30°，∠1=45°，‎ ‎∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．------------------------------------------------------------------6分 ‎（方法正确即可得分．）‎ ‎25. 解：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，‎ 根据题意得：，------------------------------------------------------------------------2分 解之得：．‎ ‎∴该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；------------------------------------4分 ‎（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，‎ 依题意得：8（5+z）+10（7+6-z）165，‎ 解之得：z---------------------------------------------------------------------------------------6分 ‎∵z≥0且为整数，‎ ‎∴z=0，1，2；‎ ‎∴6﹣z=6，5，4．‎ ‎∴车队共有3种购车方案：‎ ‎①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；‎ ‎②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；‎ ‎③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．------------------------------------8分 ‎26.解：（1）40°；-----------------------------------------------------------------------------------------2分 ‎（2）不变．‎ ‎∵CB∥OA，∴∠OCB=∠COA，∠OFB=∠FOA，‎ ‎∵∠FOC=∠AOC，∴∠COA=∠FOA，即∠OCB：∠OFB=1：2．------------------------------5分 ‎（3）∠EPQ=50°－α ------------------------------------------------------------------------------------7分 理由：当点P在线段OE上时，如图1‎ F E C B A ‎┛‎ Q P O 图1‎ ‎∵∠B+∠BOF+∠BFO=180°，且∠B=100°，∠OFB=α，‎ ‎∴∠BOF=180°―100°―α=80°－α ‎∵OE平分∠BOF，∴∠EOF= ∠BOF 即 ∠EOF= （80°－α）=40°－α ‎∵∠OEB=∠EOF+∠OFB =40°－α+α=40°+α ‎┓‎ Q F E C B A O P 图2‎ ‎∴∠EPQ=90°―∠OEB=90°－（40°+∠α）=50°－α 即∠EPQ=50°－α 当点P在线段OE的延长线上时，如图2‎ 由上述说理过程知：∠OEB=40°+α ‎∵∠PEQ=∠OEB=40°+α ‎∴∠EPQ=90°―∠PEQ =90°－（40°+∠α）=50°－α 即∠EPQ=50°－α 综上所述 ：∠EPQ=50°－α----------------------------------------------------------------------------9分 ‎（方法不唯一，正确即可得分．） ‎