陕西师范大学附属中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

陕西师大附中2014—2015学年度八年级数学期中试题 一、选择题(本大题共10题,每小题只有一个正确选项。每小题3分,共30分)‎ ‎1. 已知点在第三象限，则点在第（ ）象限 ‎ A、一 B、二 C、三 D、四 ‎ ‎2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是 （ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎3. 在实数：，，，，，中，无理数有 （ ）‎ ‎ A、个 B、个 C、个 D、个 ‎4. 在中，的对边分别记为，下列结论中不正确的是（ ）‎ ‎ A、如果，那么是直角三角形 ‎ ‎ B、如果，那么是直角三角形且 ‎ ‎ C、如果，那么是直角三角形 ‎ ‎ D、如果，那么是直角三角形 ‎ ‎5. 若，那么的值是 （ ）‎ A、 B、 C、或 D、或±10‎ ‎6. 直线经过点，，则必有 （ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ 7. 已知点到轴的距离是它到轴距离的倍,则的值为 ‎ ‎ （ ）‎ A、 B、 C、7或 D、或 ‎8. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的 ‎ ‎ （ ）‎ 10‎ ‎9. 如图,在中，有一点在上移动，若，则的最小值为 （ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎ ‎ ‎ （第9题）‎ 10. 如图在平面直角坐标系中，已知、分别是轴上位于原点左右两侧的点，点在第一象限，直线交轴于点，直线交轴于点，且的面积为6. 若与的面积相等，则的面积为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （第10题）‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ 10‎ ‎11. 的平方根为_________.‎ ‎12. 的整数部分是，的整数部分是，则.‎ ‎13. 已知的三边长为，且满足，则为__________三角形.‎ ‎14. 若直线与的交点在轴上，那么等于________. ‎ ‎15, 已知等边的两个顶点的坐标为，则点的坐标为__________.‎ ‎16. 数轴上，对应的点分别记为，，且点为线段的中点，设点表示的数为，则.‎ ‎17. 已知,,且,则代数式的最小值为________________.‎ ‎18. 在平面直角坐标系中，对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：，且规定（为大于的整数）. 例如：，，‎ ‎. 则 ‎ 10‎ 陕西师大附中2014—2015学年度第一学期 ‎ 期中考试八年级数学试题答题纸 一、选择题（共小题，每小题分，计分）‎ 二、填空题（共8小题，每小题分，计24分）‎ ‎. . . ‎ ‎. . . ‎ ‎. . ‎ 三、解答题(本大题共9小题,共46分) ‎ ‎19. 计算题(每题3分，共6分)‎ ‎（1）； （2）‎ ‎20. 解方程组(每题3分，共6分)‎ ‎（1） （2）‎ 10‎ ‎21. （本小题满分4分）已知，求的算术平方根.‎ ‎22.（本小题满分6分）如图，为坐标原点，四边形为长方形，边和分别落在轴和轴的正半轴上，且，，点是的中点，点在线段上运动，当为腰长为的等腰三角形时，求点的坐标. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （第22题）‎ ‎23 .（本小题满分6分）（应用二元一次方程组解决问题）‎ ‎ 甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按照40%的利润定价，在实际出售时候，应顾客的要求，两件衣服均按9折销售，这样商店共获利157元，甲乙两件衣服的定价各是多少钱？‎ ‎24.（本小题满分8分）‎ 10‎ 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即人以下（含人）的团队按原价售票；超过人的团队，其中人仍按原价售票，超过人部分的游客打折售票.设某旅游团人数为人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）.，与之间的函数图象如图所示.‎ ‎（1）观察图象可知：；；；‎ ‎（2）分别求出，与之间的函数关系式；‎ ‎（3）某旅行社导游王娜于‎5月1日带团，‎5月20日（非节假日）带团都到该景区旅游，共付门票款1900元，，两个团队合计50人，求，两个团队各有多少人？‎ 第24题 ‎25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B.‎ 10‎ ‎ ①若过点作直线使得BC⊥AB于点，且交轴于C，求△ABC的面积.‎ ‎②D为线段OA延长线上一动点，在第二象限内以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的函数表达式.‎ ‎③点是轴正半轴上一点，且点坐标为，平分，点是射线上一动点，点是线段上一动点，试判断是否存在这样的点、，使得的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.‎ 10‎ 陕西师大附中2014—2015学年度第一学期 ‎ 期中考试八年级（数学）试题答案 一、选择题（共小题，每小题分，计分）‎ A C A B C C D A D Ｂ 二、填空题（共8小题，每小题分，计24分）‎ ‎. . 　. ‎ ‎. .或. ‎ ‎. 等腰直角 . ‎ 三、解答题(本大题共9小题,共46分) ‎ ‎19. 计算题(每题3分，共6分)‎ ‎（１）　　　　（２）‎ ‎20. 解方程组(每题3分，共6分)‎ ‎（１）　　　　（２）‎ ‎21. 解：由题意可知：‎ 因此的算术平方根为 ‎22：易得点的坐标为 ‎23：解：设甲衣服的成本为元，乙衣服的成本为元，则有方程组：‎ 10‎ 解得：‎ 则甲衣服的定价为元；‎ ‎　乙衣服的定价为元 答：甲衣服的定价为元，乙衣服的定价为元。‎ ‎24解；‎ （１） （２） ‎：‎ 当时，‎ 当时，‎ （３） 设团有人，则团有人 当时有：‎ 解得：（舍去）‎ 当时有：‎ 解得：‎ 因此团有人，团有人。‎ 25. 解：‎ （１） 由题意可得：点坐标为，点坐标为 则为等腰直角三角形 为等腰直角三角形且 （２） 过点作轴的垂线交轴点.‎ 设线段＝，则 为等腰直角三角形 易得：，‎ 10‎ 设经过两点的直线解析式为则有：‎ 解得：‎ 直线的解析式为 则有：‎ 因此的最小值为 10‎