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‎2014-2015学年七上数学第4章几何图形初步2单元检测（新人教含答案）‎ 一、选择题 ‎1.下列说法正确的是（ ）‎ ‎①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.‎ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③‎ ‎2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（　　）‎ ‎3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）‎ A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝ ‎4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）‎ A.①② B.①③ C.②④ D.③④‎ ‎5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）‎ A.A→C→E→B B.A→F→E→B ‎ C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 第5题图 ‎6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）‎ A．美 B．丽 C．云 D．南 第7题图 ‎7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）‎ ‎8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( )‎ ‎ A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2)‎ ‎9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( )‎ A.∠＝∠ B.∠＞∠ ‎ C.∠＜∠ D.以上都不对 ‎10.（2013•重庆中考）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）‎ A.125° B.105° C.115° D.95°‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小 ‎ 正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.‎ ‎12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．‎ ‎13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .‎ ‎14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.‎ ‎15.计算:__________.‎ ‎16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .‎ ‎ ‎ 第16题图 ‎ ‎ ‎17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE= 度. ‎ ‎18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1 互余的角是 .‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19．（6分）（2012•浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：‎ ‎ （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ ‎ ‎（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．‎ ‎20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.‎ ‎21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.‎ ‎（1）求线段MN的长.‎ ‎（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.‎ ‎（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.‎ 第21题图 左面 正面 上面 第22题图 ‎22.（6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.‎ 第23题图 ‎23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.‎ ‎24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.‎ ‎（1）共有多少种不同的车票？‎ ‎（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不 ‎ 同的车票.‎ ‎25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分 ‎∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.‎ ‎（1）求出∠AOB及其补角的度数；‎ ‎（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.‎ 第25题图 广东墨江中学2014—2015学年第一学期单元质量检测 七年级数学·4章·几何图形初步（参考答案）‎ ‎19.解：（1）第1个图形有6颗黑色棋子，‎ 第2个图形有9颗黑色棋子，第3个图形有12颗黑色棋子，‎ 第4个图形有15颗黑色棋子，第5个图形有18颗黑色棋子，‎ ‎…‎ 第n个图形有颗黑色棋子．‎ 答：第5个图形有18颗黑色棋子． ‎ ‎（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，‎ 根据（1）得，解得，‎ 所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．‎ ‎20.解：∵ AD=6 cm， AC=BD=4 cm， ‎ ‎∴ .‎ ‎∴ .‎ 又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,∴ ,‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ 答：线段EF的长为4 cm.‎ ‎21.解：（1）如题图，‎ ‎∵ AC = ‎8 cm，CB = ‎6 cm，∴ ‎ 又∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ 答：MN的长为7 cm.‎ ‎（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm.‎ 理由是：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，∴ ‎ ‎∵ ∴ ‎ ‎（3）解：如图.‎ 第21题答图 ‎∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎22.解：如图所示.‎ 第23题答图 ‎23.解：答案不唯一，如图所示． ‎ ‎24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票.‎ ‎（2）个站点需要种不同的车票．‎ ‎25. 解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，‎ 其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.‎ ‎（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.‎ ‎∠DOE与∠AOB互补.理由如下：‎ 因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.‎ 所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.‎