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‎2015届九年级数学第21章一元二次方程单元测试卷（新人教有答案）‎ 一、选择题 ‎1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）‎ ‎ A．ax2+bx+c=0 B.x2-1 =（x+3）2 C．2x+3 x −5＝0 D．x2-1=0 ‎ ‎2、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　　）‎ ‎ A．5，-1 B．5，4 C．-4，5 D．5x2，-4x ‎3、配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)‎ A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝‎6 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9‎ ‎4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（　　）‎ A．-1 B．0 C．1 D．0或1‎ ‎5、关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）‎ ‎ A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1‎ ‎6、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）‎ A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=‎0 C．x2-2x+3=0 D．x2+3x+2=0‎ ‎7、方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)‎ A．12 B．12或‎15 C．15 D．不能确定 ‎ ‎8、关于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为(　　)‎ A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 ‎9、已知实数a，b分别满足a2－‎6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是(　　)‎ A．7 B．－7 C．11 D．－11‎ ‎10、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）‎ ‎ A．x（5+x）=6 B．x（5-x）=‎6 C．x（10-x）=6 D．x（10-2x）=6‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．‎ ‎12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.‎ ‎13．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p ‎＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________．‎ ‎14．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________.‎ ‎15．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．‎ ‎16．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是 _______．‎ 三、计算题：解下列方程(每小题5分,共20分)‎ ‎ 17. (y－1)2＋2y(1－y)＝0. 18. x2－4x＋1＝0 ‎ ‎19. 2x2－4x－5＝0. 20. 4（x－2）－9＝0‎ 四、解答题(21、22、23每小题6分,24、25每小题7分，共32分)‎ ‎21、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2‎-3m+2=0的常数项为0， （1）求m的值；（2）求方程的解．‎ ‎22、若a，b，c是△ABC的三条边，且a2－‎6a＋b2－‎10c＋c2＝8b－50，判断此三角形的形状．‎ ‎23、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。每轮感染中一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ ‎ ‎24、如图，在一块长为‎22米、宽为‎17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.求道路宽为多少米？‎ ‎25、已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.‎ ‎(1)当m取何值时，方程有两个实数根？‎ ‎(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．‎ 广东墨江中学2014—2015学年第一学期单元质量检测 九年级数学·21章·一元二次方程（详细答案）‎ 一、选择题(每小题3分)‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11．x＝±　12.x2－6x＋5＝0　x2　－6　5　13.－6‎ ‎14．－2　15.k≤4，且k≠0 16. 10%‎ 三、计算题：解下列方程(每小题5分,共20分)‎ ‎17. y1＝1，y2＝－1. 18. x1＝2＋，x2＝2－.‎ ‎19. x1＝，x2＝ 20. x1＝，x2＝‎ 四、解答题(共32分)‎ ‎21. m=2，x1＝0，x2＝-5‎ ‎22. △ABC为直角三角形．‎ ‎23. 8台，超过 ‎24. 2米 ‎25. 解：(1)当Δ≥0时，方程有两个实数根，‎ ‎∴[－2(m＋1)]2－‎4m2‎＝‎8m＋4≥0.∴m≥－.‎ ‎(2)取m＝0时，原方程可化为x2－2x＝0，‎ 解得x1＝0，x2＝2.(答案不唯一)‎