湖北省保康县第一中学2015-2016学年度下学期高一年级第一次月考物理试题
时间：90分钟 分值100分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共计48分）
1．如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球m1、m2，细线的上端都系于O点，设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知两细线长度之比L1：L2=：1，L1跟竖直方向的夹角为60°角，下列说法正确的是（ ）
A．两小球做匀速圆周运动的周期相等
B．两小球做匀速圆周运动的线速度相等
C．两小球的质量比一定是m1：m2=：1
D．L2细线跟竖直方向成45°角
2．如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点，运动到B点速度仍为6m/s，若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（ ）
A．大于5m/s
B．等于5m/s
C．小于5m/s
D．条件不足，无法计算
3．一个人站在阳台上，以相同速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时（ ）
A．上抛球的速率最大 B．下抛球的速率最大
C．平抛球的速率最大 D．三球的速率一样大
4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是（ ）
A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢变小．则人造地球卫星的（ ）
A．动能减小 B．势能增大
C．运行的角速度增大 D．运行的周期增大
6．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（ ）
A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1
7．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（ ）
A．R B．R C．2R D．R
8．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
D．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
9．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的，它是地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星的质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度
10．A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为2：1，则（ ）
A．线速度之比为1： B．轨道半径之比为8：1
C．向心加速度之比为1：2 D．质量之比为1：1
11．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
（1）伽利略发现了行星运动的规律
（2）卡文迪许通过实验测出了引力常量
（3）牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
（4）笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献．
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）
12．物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的功率为（ ）
A．mg B．mgsinα• C．mgsinα D．mg
二、实验题（16分）
13．（1）（8分）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，主要步骤如下：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定，另一端拴上两条细绳套；
C．用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉橡皮条，使结点达到某一位置O，记下O点的位置，记录下两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F′；
E、用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示F；
F．比较力F′与F的大小和方向，得出结论。
上述步骤中，有重要遗漏内容的步骤序号是 和 ；
遗漏内容分别是 和 。
（2）（5分）某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用A、B两个弹簧秤同时拉结点到O点位置，此时两弹簧秤的读数分别是FA＝5.70 N和FB＝4.50N。以1cm表示1N的比例，用作图法求出FA、FB的合力F的大小和方向（保留作图痕迹），其合力F的大小为 。
14．（8分）如图所示为某一个平抛运动实验装置，让小球从斜槽导轨的水平槽口抛出，利用安置在槽口的光电门传感器测量小球平抛运动的初速度vo，利用安置在底板上的碰撞传感器测量小球的飞行时间to并显示在计算机屏幕上，落地点的水平距离d由底座上的标尺读出。
（1）已知斜槽导轨的水平槽口高度h，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口在空中做平抛运动。以下说法正确的是（ ）
A．落地点的水平距离d与初速度vo成正比
B．落地点的水平距离d与初速度vo成反比
C．飞行时间to与初速度vo成正比
D．飞行时间to与初速度vo大小无关
（2）小球从高为h的水平槽口抛出时初速度v0，落地点的水平距离为d。如果小球的变为初速度1.25v0，落地点的水平距离不变，那么水平槽口的高度应变为________h。
三、计算题（题型注释）
15．（14分）（1）“嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量均匀的球体，已知月球和地球的半径之比r1／r2＝1／3．6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1／g2＝1／6，根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1：R2（结果可以保留根号）
（2）若取月球半径r1＝1．7×103km，，月球表面处重力加速度g1＝1．6m/s2，设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于p0＝1．0×105Pa，且大气层厚度比月球半径小得多，试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M。（保留两位有效数字）
16．（15分）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L/10，高度差为H/3。参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求：
（1） 滑轮受到的阻力大小；
（1）
（2）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。
17．（8分）如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙， BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
图（a）
A
θ
B
C
力传感器
0
F/N
/s
-5
12
1
2
3
图（b）
(1)斜面BC的长度；
(2)木块AB表面的摩擦因数．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力；通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，从而比较出周期的关系；抓住小球距离顶点O的高度相同求出L2与竖直方向上的夹角；抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．
解：A、设绳与竖直方向夹角为θ，水平面距悬点高为h，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m（h•tanθ）
则：T=2π由上式可知T与绳长无关，所以A正确；
B、由于v=，故v正比于r，故线速度之比为：=，故B错误；
C、两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则L1cos60°=L2cosθ，解得θ=30°，根据mgtanθ=mLsinθω2，知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比，故CD错误；
故选：A．
【点评】解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供．
2．A
【解析】
试题分析：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定物体克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出物体运动到B点时的速度范围．
解：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，在同一点物体所需要的向心力减小，轨道对物体的支持力减小，则物体对轨道的压力减小，摩擦力就减小，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功减小，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量减小，第一次下滑过程动能变化量为零，则有 mvB2﹣mvA2＞0，得：vB＞5m/s
故选：A
【点评】本题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小，是经常采用的思路．
3．D
【解析】
试题分析：不计空气阻力，物体的机械能守恒，分析三个的运动情况，由机械能守恒可以判断落地的速度．
解：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同．
故选：D
【点评】本题是动能定理或者机械能守恒的直接应用，涉及能量问题不需要考虑运动的方向，比较简单．
4．C
【解析】
试题分析：当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大，由牛顿第二定律求出最大角速度．
解：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
μmgcos30°﹣mgsin30°=mω2r
则ω==rad/s=1rad/s
故选：C
【点评】本题关键要分析向心力的来源，明确角速度在什么位置最大，由牛顿第二定律进行解题．
5．C
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而判断其大小的变化．
解：根据得，v=，，T=，
轨道半径变小，则线速度大小变大，动能变大，故A错误．
轨道半径变小，则高度降低，势能减小，故B错误．
轨道半径变小，角速度增大，周期变小，故C正确，D错误．
故选：C．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．
6．D
【解析】
试题分析：由题意知，空间站在L1点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度，
由an=r，分析向心加速度a1、a2的大小关系．根据a=分析a3与a1、a2的关系．
解：在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，
根据向心加速度an=r，
由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2＞a1，
同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，
根据a=得a3＞a2＞a1，
故选：D．
【点评】本题比较简单，对此类题目要注意掌握万有引力充当向心力和圆周运动向心加速度公式的联合应用．
7．C
【解析】
试题分析：通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比．再由万有引力等于重力，求出行星的半径．
解：对于任一行星，设其表面重力加速度为g．
根据平抛运动的规律得 h=得，t=
则水平射程x=v0t=v0．
可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 ==
根据G=mg，得g=
可得 =•
解得行星的半径 R行=R地•=Rו=2R
故选：C．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
8．BC
【解析】
试题分析：本题关键是首先根据地球对卫星的万有引力等于卫星需要的向心力，得出卫星的动能随轨道半径的减小而增大，然后再根据动能定理和功能原理讨论即可．
解：A、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由此可得卫星线速度，卫星轨道半径减小，线速度增加，故卫星动能增加，故A错误；
B、由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故B正确；
C、根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，故C正确；
D、由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故D错误．
故选：BC．
【点评】若卫星做圆周运动，则应满足，可得轨道半径越小v越大，应熟记．
9．A
【解析】
试题分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．
解：A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m得出：T=2π．表达式里M为太阳的质量，R为运动的轨道半径．已知太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明第十颗行星和地球的轨道半径相等，所以第十颗行星的公转周期等于地球的公转周期，故A正确．
B、这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，故B错误．
C、这颗行星的质量与地球的质量相比无法确定，故C错误．
D、这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，故D错误．
故选A．
【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
环绕体绕着中心体匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，我们只能求出中心体的质量．
10．A
【解析】
试题分析：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．
解：A、人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力得，
=
r=
周期之比为T1：T2=2：1，
则A．B的轨道半径之比为2：1，
根据v=得线速度之比为1：，故A正确，B错误
C、由=ma得
a=
所以向心加速度之比为1：4，故C错误
D、无法判断A、B质量关系，故D错误
故选A．
【点评】对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．
11．D
【解析】
试题分析：本题抓住开普勒发现了行星运动的规律、卡文迪许通过实验测出了引力常量、伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献，即可进行解答．
解：（1）行星运动的规律是开普勒发现的，而不是伽利略发现的，故（1）错误．
（2）牛顿发现万有引力之后，首先是卡文迪许通过实验测出了引力常量G．故（2）正确．
（3）伽利略通过理想斜面实验，最早指出力不是维持物体运动的原因．故（3）错误．
（4）笛卡尔研究了力与运动的关系，为牛顿第一定律的建立做出了贡献．故（4）正确．
故选D
【点评】解答本题的关键是掌握力学常见的物理学史，了解牛顿、伽利略等等著名科学家的成就．
12．C
【解析】
试题分析：应用公式P=Fv求某力的瞬时功率时，注意公式要求力和速度的方向在一条线上，在本题中应用机械能守恒求出物体滑到斜面底端时的速度，然后将速度沿竖直方向分解即可求出重力功率．
解：物体下滑过程中机械能守恒，所以有：mgh=…①
物体滑到底端重力功率为：P=mgvsinα…②
联立①②解得：P=mgsinα，故ABD错误，C正确．
故选：C．
【点评】物理公式不仅给出了公式中各个物理量的数学运算关系，更重要的是给出了公式需要遵循的规律和适用条件，在做题时不能盲目的带公式，要弄清公式是否适用．
13．
（1）C和 E；两拉力的方向和拉橡皮条使其伸长到位置O。（每空2分）
（2）合力F的大小为 7.50N 。 (2分)（7.40N 7.80N都同样给分，没单位的扣1分,有效数字位数不对的不给分)
作图，如图所示（3分） （FA、FB、F三力没有箭头的扣一分；实、虚线不分的扣1分；不按“1cm表示1N”的扣1分；明显不是平行四边形的不给分）
【解析】
试题分析：(1)在做实验时，我们既要考虑大小，又要考虑方法，这样才能去画平行四边形，所以在拉橡皮条时要记下拉力方向；“验证平平行四边行法则”实验的原理是等效法，要求两次实验必须使橡皮条伸长一样，因此第二次拉橡皮条时必须使其伸长到位置O。
(2)作出平行四边形，量出对角线长度，大约为7.50cm即合力大小为7.5N。
考点：“验证平平行四边行法则”实验原理与操作细节
14． AD 0.64
【解析】本题考查的是对平抛运动实验的理解情况，水平射程，飞行时间
，落地点的水平距离d与初速度vo成正比，飞行时间to与初速度vo大小无关；
如果小球的变为初速度1.25v0，落地点的水平距离不变，，所以水平槽口的高度应变为；
15． 解：（1）设月球质量为M1，地球质量为M2，则质量为的物体分别在月球和地球表面时的重力与万有引力相等，有：
又由于
月球自转周天T1=30天，地球自转周期T2=1天，由万有引力提供向心力，有：
解得：
（2）月球表面大气压强产生的向上的压力与大气层的重力使大气层平衡，则：
解得：
【解析】略
16．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设参赛者、滑轮受到的阻力为Ff，根据能量守恒
，其中
，
则滑轮受到的阻力
（2）参赛者落到海绵垫的过程做平抛运动。设人脱离挂钩时的速度为v，运动的水平位移为，则
当时，参赛者具有的最小速度为
当时，参赛者具有的最大速度为
设参赛者在A点抓住挂钩的初动能为。由动能定理，参赛者在A到钢索最低点运动过程中有
由此可得，参赛者在A点抓住挂钩的最小和最大初动能分别为
即初动能范围为
考点：考查了 能量守恒，动能定理，平抛运动的综合应用
17．(1)3m (2)0.2
【解析】
试题分析：⑴分析滑块受力，
由牛顿第二定律得：，通过图像可知滑块在斜面上运动的时间为：，由运动学公式得：＝3m
⑵滑块对斜面的压力为： 木块对传感器的压力为：
由图像可知：F1＝12N，解得：m=2.5Kg 传感器对木板的拉力 ，解得：μ＝0.2
考点：本题考查牛顿第二定律
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