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湖南师大附中2016年高一数学下学期期中试卷(附答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

湖南师大附中2016年高一数学下学期期中试卷(附答案)

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湖南师大附中2015-2016学年高一下学期期中考试
数   学
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共11个小题,每小题5分,共55分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、在0到 范围内,与角 终边相同的角是
A.     B.     C.     D.
2、 是第三象限角,则下列函数值一定是负值的是
A.     B.     C.     D.
3、已知点 ,则与 同方向的单位向量为
A.     B.     C.     D. 
4、 的值为
A.0    B.     C.     D.
5、已知向量 ,则 与 的夹角为
A.     B.     C.     D.
6、已知 ,且 ,那么 等于
A.     B.     C.     D.
7、若向量 满足 ,且 ,则
A.4    B.3    C.2    D.0
8、已知四边形ABCD的三个顶点 ,且 ,则顶点D的坐标为
A.     B.     C.     D.
9、函数 的部分图象如图所示,则函数的解析式为
A.   
 B.    
C.    
D.
10、已知 的单个顶点 及 所在平面内一点G,若 ,且实数 满足 ,则
A.     B.3    C.-1    D.2
11、已知 ,且 ,则 的值为
A.1    B.-1    C.     D.

二、填空题:本大题共2小题,每小题5分,共10分,把答案填在答题卷的横线上。.
12、已知平面向量 满足 ,则
13、关于 的方程 有两相异根,则实数 的取值范围是

三、解答题:本大题共3小题,满分35分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
14、(本小题满分11分)
 已知
(1)求 的值;
 (2)求 的值。


15、(本小题满分12分)
  已知向量
(1)若 ,求向量 在 方向上的投影;
 (2)若 ,求 的面积。


16、(本小题满分12分)
  已知函数 。
(1)若 ,求函数 的最大值;
 (2)若 ,求 的值。

第Ⅱ卷(满分50分)
一、 选择题(本大题共1个小题,共5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、为得到函数 的图象,只需将函数 的图象
A.向左平移 个长度单位    B.向左平移 个长度单位   
C.向左平移 个长度单位     D.向右平移 个长度单位

二、 填空题:本大题共2个小题,每小题5分,共10分
2、在平行四边形ABCD 中, ,版AB、AD长分别为2、1,若E、F分别是边BC、CD上的点,且满足 ,则 的取值范围是           
3、已知 ,若存在 ,满足 ,则称 是 的一个“友好”三角形,若等腰 存在“友好”三角形,在其底角的弧度数为           

三、解答题:本大题共3小题,满分35分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4、(本小题满分11分)
  已知向量
 (1)若 ,求 ;
 (2)设函数 ,求 的最小正周期及单调递减区间。


5、(本小题满分12分)
  已知函数 求
(1)函数 的定义域和值域;
 (2)若 ,其中 ,求 的值。

6、(本小题满分12分)
  已知向量 ,其中
(1)若 ,求 的值;
 (2)记 ,试求 的最小值。

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