安徽省铜陵市一中2016届高三5月教学质量检测数学（文）试卷 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 铜陵市一中2016届5月数学质量检测 数学（理科）试题 铜陵市一中考试中心数学命题组 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知复数满足，则的实部为 A． B． C． D．‎ ‎2、已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎3、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A． B． C． D．‎ ‎4、为了得到函数，可将函数的图象 A．向左平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移 ‎5、袋中有3只白球和2只黑球，从中任取2只，至少有一个白球的概率为 A． B． C． D．‎ ‎6、已知函数，则 A．1 B．‎4 C．2 D．0‎ ‎7、若椭圆与直线相交于两点，P为AB中点，若直线OP斜率为，则椭圆C的离心率为 A． B． C． D．‎ ‎8、如图，在执行程序框图所示的算时，若输入的值依次是，‎ 则输出的值为 A．30 B．19 ‎ C．20 D．8‎ ‎9、已知是的三边，满足 ‎，则的形状是 A．等腰三角形 B．直角三角形 ‎ C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 ‎10、函数的图象大致为 ‎11、在三棱锥中，面，则三棱锥外接球的体积为 A． B． C． D．‎ ‎12、已知定义在上的增函数的导函数为，且满足，则与的大小关系是 A． B． C． D．不确定 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13、若，则目标函数的取值范围是 ‎ ‎14、已知向量，则 ‎ ‎15、过抛物线的焦点F的直线的倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，‎ 则 ‎ ‎16、在中，，则 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 等比数列中，已知。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）记，求数列的前n项和。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 某班有60名学生，在一次测试中，统计他们的化学成绩（满分为100分），其中低于50分的学生未知，把不低于50分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答问题：‎ ‎（1）求此化学成绩低于50分的学生人数；‎ ‎ （2）估计这次考试化学学科优秀率（80分及以上的为优秀）；‎ ‎ （3）从花絮成绩低于50分与分的学生中任选两人，‎ 求他们的成绩低于50分的概率。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，平行六面体，四边形是正方形，点在面内的身影为的中点，为的中点。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎ （2）若为与的交点，求三棱锥的体积。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知点，点满足为平面内一点）‎ 动点满足.‎ ‎（1）求N点的轨迹方程；‎ ‎ （2）若曲线E与轴交于点T，以T为圆心，半径为的圆交 曲线E于P、Q两点，求的最小值。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）若在处的切线也是的切线，求的最小值；‎ ‎ （2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围。‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 ‎ 如图，内接于圆，过点A作圆的切线交直线BC于点D，AE平分交BC与点E，DF平分交AC于点F。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎ （2）若，求的值。‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系，曲线为参数）在以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线（极径，极角）‎ ‎（1）求曲线的极坐标方程；‎ ‎ （2）在直线与曲线相切，求实数的值。‎ ‎24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知为正数。‎ ‎（1）证明：；‎ ‎ （2）若，证明：。‎ 铜陵一中5月份考试数学模拟题（文科）‎ 一．选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分 ‎1.A 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8.A 9. B 10. A 11. D 12. B 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13、[2,6] 14、 15、 16、‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分 ‎17.解: (1)…..................................4分 ‎（2）‎ ‎ 则 ‎ ‎ 相减,得 ‎ ‎ 所以……………….….12分 ‎18.解 （1）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：‎ ‎ ‎ ‎ 所以低于50分的人数为（人）…………4分 ‎（2）依题意，成绩80及以上的分数所在的第五、六组（低于50分的为第一组），‎ 频率和为0.3,所以，抽样学生成绩的优秀率是…………………...8分 ‎ （3）“成绩低于50分”及“ ”的人数分别是6,3.从化学成绩低于50分与分的学生中任选两人，所以他们成绩都低于50分的概率为………12分 ‎19.解：（1）连接，由题知面，则 连接，，则 ‎ 面 …………..…4分 ‎（2）为的中点 ‎ 过点作交于点 面面，‎ 面 面 ‎ ……………12分 ‎20.解（1）C(-2,0),由知：NC平分∠ANB，即 所以E：…………………………. 6分 ‎（2）= ………………12分 ‎21.解:(1) ‎ ‎ 切点 则在处的切线为 与仅有一个公共点 只有一解 只有一解 ‎ ‎ 时………………..6分 ‎(2)时恒成立，即恒成立 则 设 则 设 则 在单调递增 ‎ ‎ 在单调递增 ‎ ‎ ………………12分 ‎22.解（1）证明：因为与圆相切，‎ 所以，‎ 于是 ‎.‎ 所以………5分 ‎（2）由设，所以,由（1）,‎ 即,所以，‎ 解得，所以 ………10分 ‎23.解（1）由知 所以的普通方程是，‎ 即：，‎ 再由代入知 即，即曲线的极坐标方程是；………5分 ‎（2）将直线与曲线的极坐标方程联立得 因为直线与曲线相切，‎ 所以上方程组有唯一解，‎ 于是有唯一解，‎ 即有唯一解，所以 ………10分 ‎24.证明：（1）因为都是正数，所以原式等价于 ，‎ 由于，‎ 所以成立（当且仅当是取等号）。 ………5分 ‎（2）因为都是正数，所以，‎ 所以，于是 又由（1）知，‎ 所以（当且仅当时取等号） ………10分